Matematik

Haster: funktion og tangenter!

15. november 2007 af marzia (Slettet)

Hej
Er der nogen der ud, der kan regne og forklar denne opgave, som lyder sådan her:

En funktion f er bestemt ved:f(x)=-2*x^3+x^2+4*x-3
a)Vis, at tangenten i P(0,f(0)) er parallel med linjen m, der har ligningen 4*x-y+2=0

Mange tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2007 af josemaria (Slettet)

Hvis de skal være parallele skal de have samme hældning.

Du differentere f(x), og finder hældningen i punktet (0;f(0)), hvis det bliver 4, har du vist at den er parallel med linje m.

Svar #2
15. november 2007 af marzia (Slettet)

Det skal differentieres i hånden, men jeg ved ikke rigtig hvordan??
Kan svaret uddybes, eller siges hvordan jeg kan starte?
tak!

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2007 af josemaria (Slettet)

f(x)=-2*x^3+x^2+4*x-3
f'(x)=3*-2x^2+2x+4 = -6x^2+2x+4

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. november 2007 af josemaria (Slettet)

Så har du punktet (0,f(0))

f'(0)= -6*0^2+2*0+4 = 4

Tangents hældning er 4, ergo er den parallel med m, som også har hældningen 4.

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. november 2007 af kuerten15

Du kan bare også kigge her:

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=423899

Præcis samme opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. november 2007 af Sherwood (Slettet)

f(x)=-2*x^3+x^2+4*x-3 , P(0,f(0))

f(0)=-3 , P(0,-3)

f'(x)=-6x^2+2x+4

f'(0)=4

y=ax+b

-3=4*0+b

-3=b

y=4x-3

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. november 2007 af Sherwood (Slettet)

Jeg skulle måske lige have læst opgaven først.

Din opgave er besvaret umiddelbart efter: f'(0)=4

Svar #8
15. november 2007 af marzia (Slettet)

Tusind tak for jeres gode svarer allesammen!!

Skriv et svar til: Haster: funktion og tangenter!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.