Matematik
Bevis for sin og cos
09. juni 2004 af
Pigen (Slettet)
Er der nogle, som kan hjælpe mig med beviset for sinus og cosinus. Jeg har mat. på b-niveau. Jeg forstår ikke rigtigt det bevis der er i min bog (Tal, geometri og funktioner).
Der står følgende:
"Vi ser på trekant ABC og den tilsvarende standart-trekant A'B'C' hvor c'=1. Her er vinklerne parvis ens, A=a', B=B' og C=C'. Skalafaktoren er c, fordi siden c er c gange større end siden c'(som jo er 1). Derfor er kateterne i trekant ABC også c gange større end i trekant A'B'C':
a= c*a' = c'Sin A og b= c*b' = c*Cos A
Ved at dividere med c i begge ligninger får vi:
(a/c)=Sin A og (b/c)=Cos A
Kan det være et bevis? Hvordan skal jeg forklare dette til en mundtlig eksamen?
Der står følgende:
"Vi ser på trekant ABC og den tilsvarende standart-trekant A'B'C' hvor c'=1. Her er vinklerne parvis ens, A=a', B=B' og C=C'. Skalafaktoren er c, fordi siden c er c gange større end siden c'(som jo er 1). Derfor er kateterne i trekant ABC også c gange større end i trekant A'B'C':
a= c*a' = c'Sin A og b= c*b' = c*Cos A
Ved at dividere med c i begge ligninger får vi:
(a/c)=Sin A og (b/c)=Cos A
Kan det være et bevis? Hvordan skal jeg forklare dette til en mundtlig eksamen?
Svar #1
09. juni 2004 af Lurch (Slettet)
Du skal huske at det SKAL være en retvinklet trekant, ellers går det ikke.
Du har skrevet første ligning forkert, den hedder a= c*a' = c*Sin A
Det hjælper hvis trekant A'B'C'tager udgangspunkt i enhedscirkel, for ellers beviser du ikke så meget.
Men ellers så tegn og fortæl.
Du har skrevet første ligning forkert, den hedder a= c*a' = c*Sin A
Det hjælper hvis trekant A'B'C'tager udgangspunkt i enhedscirkel, for ellers beviser du ikke så meget.
Men ellers så tegn og fortæl.
Skriv et svar til: Bevis for sin og cos
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.