RSA system eksempel som fejler

Jeg kan ikke gennemskue din brug af Euklids algoritme; men en simpel kontrol viser at 11 og 857 ikke er hinandens inverse modulo 2184

Sikker på, at dit invers element er udregnet korrekt? Synes jeg ikke (umiddelbart) det ser ud til. Meget hurtigt kig. Tjek svaret.

Jep #1. :D

Har lavet en regnefejl ved det inverse element og ved omregning for jeg et nyt, men dette passer heller ikke...prøver lige at skitsere det her:

1. p=43 q=53 n=pq=43*53=2279

2. phi(n)=(p-1)(q-1)=(43-1)(53-1)=2184

3. Jeg har valgt 11, og den duer da sfd(11,2184)=1

4. Har du et forslag til hvordan jeg ellers kunne regne d så?

Jeg gør selv således:

Siger at 11*d(=+en streg mere)1(mod 2184)og dette omskriver jeg til euklids udvidede algoritme:

(1) 2184|11*d-1 -> 2184*k=11*d-1 -> 2184*k-11*d=-1 -> d*(11)+(-k)*2184

Jeg udtrykker dette ved en linearkombination:

2184=198*11+6 -> 11=1*6+5 ->6=1*5+1 -> 5=1*5+0

Jeg reducerer den indtil jeg ikke kan mere

6=2184-198*11=1*2184+(-198)*11

5=11-1*6=1*11+(-1)*(1*2184+(-198)*11)=199*11+(-1)*2184

1=6-1*5=(1*2184+(-198)*11)+(-198)*11)+(-1)*(199*11+(-1)*2184)=

(1*2184-198*11)+(-199*11+1*2184)=2*2184+(-397)*11

s=-397 og t=2

Det vil sige, at jeg nu har fundet mit d ifølge (1) og da sfd(n,m)=1, så d= -397

Min klartekst er ordet kryptologi og det skrives i blokke af 4 cifre ,således at a=01 osv.

KR YP TO LO GI
1118 2516 2015 1215 0709

Min offentlige nøgle er: (2279,11)
Den hemmelige må så være (-397) --> syntes ikke det giver mening kan være jeg ikke kan regne det inverse element på en ordentlig måde, nå videre med mit eks.

krypterer første blok således:

m->m^11(mod 2279), altså 1118^11(mod 2279)=2193

Denne dekrypteres således:

c->c^-397(mod 2279), altså 2193^-397(mod 2279)= hvilket ikke giver menneskelig mening

Husk på du regner modulo 2279. Du kan lige så godt lægge de 2279 til -397

Er ikke sikker på jeg er helt med...min nøgle må være forkert..Du mener at jeg kan omskrive c->c^-397(mod 2279)?

Jeg har lavet en fejl i #5. Det skulle være (p-1)*(q-1) = 2184. Det jeg mener er at du skal finde e og d så e*d == 1 mod 2184 eller med e =11 en invers til 11 mod 2184. Du har fundet et sådan tal; men det er jo ikke det samme som at det du har fundet er det eneste. Et andet er -397 + 2184 et tredje er -397 +2*2184 o.s.v. Det bekvemmeste at bruge her er 2184-397