Matematik
Kasser ?
10. januar 2008 af
Dres4sho (Slettet)
Nogle kasser skal fremstilles. Så længden er 6 gange bredden. Kasserne skal rumme 12 dm3. Hvad skal målene på kassen være hvis overfladen skal være så lille som muligt ?
Er fuldstændig på bar bund.
Er fuldstændig på bar bund.
Svar #1
10. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)
Hvis bredden på kassen er x, er længden af den 6x. Hvis højden af kassen er y har du:
6x*x*y=12
Hvis kassen har 6 flader er overfladen af den O=2*x*y+2*6x*y+2*6x*x.
Isoler y i den første ligning og sæt den ind på y´s plads i 2. ligning. Differentier 2. ligning og find O'(x)=0. Den værdi af x du får, er den optimale længde på x. At det er den optimale længde på x kan vises ved at argumentere for monotomi forholdene.
6x*x*y=12
Hvis kassen har 6 flader er overfladen af den O=2*x*y+2*6x*y+2*6x*x.
Isoler y i den første ligning og sæt den ind på y´s plads i 2. ligning. Differentier 2. ligning og find O'(x)=0. Den værdi af x du får, er den optimale længde på x. At det er den optimale længde på x kan vises ved at argumentere for monotomi forholdene.
Svar #2
10. januar 2008 af Dres4sho (Slettet)
6x*x*y=12 bliver det ikke noget rod at sætte ind i den 2.ligning ?
Svar #4
10. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)
Så slemt er det ikke. Og det bliver mere rodet hvis du vil isolere y i den 2. ligning og sætte det ind i den første. Men du slipper ikke for at isolere y og indsætte.
Skriv et svar til: Kasser ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.