Matematik

masse, hvilestofskifte ?

10. januar 2008 af Alcone (Slettet)

Nedenstående tabel viser sammenhørende værdier af den gennemsnitlige masse M, målt i kg, og det gennemsnitlige hvilestofskifte B, målt i watt, for en række dyreracer.

Masse 0,16 0,26 0,30 2,0 11 16 45 60 70 400 680
kg

Hvile- 0,97 1,45 1,55 4,8 14,5 20 50 68 87 266 411
stof-
skifte
watt

I en model kan sammenhængen mellem hvilestofskifte B og massen M, med god tilnærmelse beskrives ved

B = k*M^r

Benyt tabellens data til at bestemme k og r.

Hvordan gør jeg nu det? Skal jeg bare udvælge en eller anden værdi for M og B og så sige fx (hvis jeg nu tager den første værdi for M & B:

0,97 = k*0,16^r

Hvordan kan jeg så udregne k og r?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Ved at gøre det for et punkt mere. Giver to ligninger med to ubekendte.

Svar #2
10. januar 2008 af Alcone (Slettet)

okay. Jamen hvis jeg bare udvælger et tilfældigt punkt mere og løser to ligninger med to ubekendte, så får jeg da ikke det samme værdi for k og r når jeg udvælger andre punkter. Der vil værdierne for k og r være nogle andre tal?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Nej. Formlen beskriver jo ifølge teksten (tilnærmelsesvis) sammenhængen mellem hvilestofskifte og masse, og skal derfor gælde for alle dine punkter.

Svar #4
10. januar 2008 af Alcone (Slettet)

Så dvs. at det er ligemeget hvilke punkter jeg vælger for at finde en værdi for k og r?
Hvis jeg forstår rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Ja. Nu står der i teksten at det er med god tilnærmelse, så der vil givetvis være lidt afvigelse i k og r, afhængig af de to valgte punkter, men skulle ikke være noget af betydning.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Virker dog som om disse punkter umiddelbart varierer en del fra det givne udtryk.
Kan være du vil få et mere præcist resultat hvis du bruger din lommeregner til at tilnærme et udtryk for potensfunktionen.

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. oktober 2010 af anne_panne (Slettet)

Jeg har også fået denne opgave i en matematik aflevering. Og jeg ved slet ikke hvad jeg skal gøre...
Ville gerne se en udregning.

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. januar 2011 af CecilieOG (Slettet)

Hvis opgaven regnes i TI-interaktive skal man indsætte værdierne i en L1 og L2 kolonne, og dernæst lave en potensregression således

Pwrreg(L1,L2,f(m)) Done

og dernæst får man en funktion, der viser k og r.

Skriv et svar til: masse, hvilestofskifte ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.