Matematik

funktioner og tangenter

22. januar 2008 af Justagirl (Slettet)

Jeg skal lave følgende opgave:

En funktion f er bestemt ved f(x)=2*3^x+5

Grafen for f skærer koordinatsystemets andenakse i et punkt P.

Bestem en ligning for tangenten til grafen i punktet P.

Grafen for f har en tangent, hvis hældningskoefficient er 4. Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for denne tangent.

Jeg har først differentieret funktionen f:
f(x)=2*3^x+5
f'(x)=2*ln(3)*3^x

Herefter har jeg fundet F(0) og f'(0)
f(0) = 2*3^0+5 = 7
f'(0)=2*ln(3)*3=6,5917

Når jeg så skal finde ligningen for tangenten bliver det så:

Y=f(0)+f'(0)(0-x)
Y=7+6,5917(0-0) ? Her er jeg så gået i stå. Hvad er det næste jeg skal gøre? Og er det som jeg har gjort indtil videre rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Y=f(0)+f'(0)(x-0)
Y=7+6,5917(x-0) osv.

Svar #2
22. januar 2008 af Justagirl (Slettet)

ja det har jeg også fundet frem til, men hvad er x?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. januar 2008 af ibibib (Slettet)

x er en variabel, det er y også. De må godt være der :)
En ligning for en linje har formen y=ax+b.

Svar #4
22. januar 2008 af Justagirl (Slettet)

Hvordan finder jeg så førstekoordinaten til røringspunket for tangenten til f der har en hældningskoefficient på 4?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. januar 2008 af ibibib (Slettet)

f '(x)=4

Svar #6
22. januar 2008 af Justagirl (Slettet)

altså 4= 2*ln(3)*3^x

men hvordan får jeg x til at stå alene?

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. januar 2008 af ibibib (Slettet)

4= 2*ln(3)*3^x
4/(2ln(3)) = 3^x
Benyt ln eller log på begge sider.

Svar #8
23. januar 2008 af Justagirl (Slettet)

kan det passe at det blive X = -ln(ln(3)/2)/ln(3)??

Skriv et svar til: funktioner og tangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.