Matematik

Ligning problem

14. februar 2008 af solsikken34 (Slettet)

Jeg har denne ligning:
2^x+2=5 (altså x+2 som eksponent)

Hvordan søren løser jeg denne ligning?

På forhånd tak! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. februar 2008 af -Zeta- (Slettet)

..ved hjælp af logaritmer.

2^(x+2) = 5
<=>
4*2^x = 5
<=>
2^x = 5/4
<=>
ln(2^x) = ln(5/4)
<=>
x*ln(2) = ln(5/4)
<=>
x = ln(5/4)/ln(2)

Svar #2
14. februar 2008 af solsikken34 (Slettet)

Åh det ser fint ud. Så har jeg (næsten) lært det - mange tak!
Der er lige een ting jeg ikke forstår. :
Det er hvordan du kommer frem til nr. 2 linie: 4*2^x = 5
Kan du forklare mig med ord, hvad der sker her?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. februar 2008 af -Zeta- (Slettet)

#3.
Jo selvfølgelig.

Ifølge én potensregel, gælder det at a^(x+y)=a^x*a^y

Så
2^(x+2) -> 2^(x) * 2^(2) -> 2^x * 4 -> 4*2^x

Svar #4
14. februar 2008 af solsikken34 (Slettet)

Genialt! Tusind tak for hurtigt og godt/brugbart svar.
Synes ikke jeg har set den potensregel i min bog, så var det derfor den ligning så lidt sort ud for mig..
Mange tak for hjælpen :-)

Skriv et svar til: Ligning problem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.