Matematik
lille hjælp til et opg.
24. februar 2008 af
bahar16 (Slettet)
Der står følgende: I trekant ABCD er AB=3,1 , BC=4,4 , CD=4,6 , Vinkel B=117,0 og cinkel D=82,3
Beregn længden af diagonalen AC
Beregn vinkel A og vinkel C samt længden af AD
____
Jeg har sagt: til længden af AC:
b^2 = a^2 + c^2 - 2 * a * c * cosB
<=>
b^2 = 4,4^2 + 3,1^2 - 2 * 4,4 * 3,1 * Cos117 = 41,35
kvatratrod af Resultatet = svaret
Passer det?
Hvordan beregner jeg vinkel A og vinkel C samt længden af AD?
Beregn længden af diagonalen AC
Beregn vinkel A og vinkel C samt længden af AD
____
Jeg har sagt: til længden af AC:
b^2 = a^2 + c^2 - 2 * a * c * cosB
<=>
b^2 = 4,4^2 + 3,1^2 - 2 * 4,4 * 3,1 * Cos117 = 41,35
kvatratrod af Resultatet = svaret
Passer det?
Hvordan beregner jeg vinkel A og vinkel C samt længden af AD?
Svar #1
24. februar 2008 af Isomorphician
Din længde af AC er korrekt.
Hvis du har tegnet trekanten ABC har du en trekant hvor du kender alle siderne. Hvis du udvider trekanten med en skitse af hvor punktet D skal ligge, får du en ny trekant hvor du kender to sider og en vinkel. Brug cosinusrelationerne til at finde de resterende sider og vinkler.
Vinkel A bliver så vinkel BAC i den første trekant + DAC i den nye trekant.
Hvis du har tegnet trekanten ABC har du en trekant hvor du kender alle siderne. Hvis du udvider trekanten med en skitse af hvor punktet D skal ligge, får du en ny trekant hvor du kender to sider og en vinkel. Brug cosinusrelationerne til at finde de resterende sider og vinkler.
Vinkel A bliver så vinkel BAC i den første trekant + DAC i den nye trekant.
Svar #2
24. februar 2008 af bahar16 (Slettet)
Tak for dit svar. Jeg kan beregne dem på to måder, så er bare i tvivl om hvilket af det er rigtigt. Mon det meningen at jeg skal skrive begge tilfælder?
Jeg har beregnet <A i trekant ABC sådan:
SinA/a = SinB/b
SinA/4,4 = Sin117/6,43
<A = Sin^-1 (4,4 * sin117)/6,43)
<C i trekant ABC sådan:
<C = CosC = a^2 + b^2 - c^2 / 2 * a * b
<=> Cos^-1 ((4,4^2 + 6,43^2 - 3,1^2) / (2 * 4,4 * 6,43)) = 25,44
__________
Jeg har beregnet <A i trekant ACD sådan:
Sin82,3/6,43 = SinA/4,6
<A= Sin^-1 (4,5 * Sin82,3)/6,43) = 45,14
<C har jeg beregnet ved vinkelsummen: 180*
Altså: <C = 180 - (45,14 + 82,3) = 52,56
//Hvilket skal jeg bruge?
Jeg har beregnet <A i trekant ABC sådan:
SinA/a = SinB/b
SinA/4,4 = Sin117/6,43
<A = Sin^-1 (4,4 * sin117)/6,43)
<C i trekant ABC sådan:
<C = CosC = a^2 + b^2 - c^2 / 2 * a * b
<=> Cos^-1 ((4,4^2 + 6,43^2 - 3,1^2) / (2 * 4,4 * 6,43)) = 25,44
__________
Jeg har beregnet <A i trekant ACD sådan:
Sin82,3/6,43 = SinA/4,6
<A= Sin^-1 (4,5 * Sin82,3)/6,43) = 45,14
<C har jeg beregnet ved vinkelsummen: 180*
Altså: <C = 180 - (45,14 + 82,3) = 52,56
//Hvilket skal jeg bruge?
Skriv et svar til: lille hjælp til et opg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.