Matematik

Opgave 12 fra STX eksamen B-niveau 2007

27. februar 2008 af freece (Slettet)

I en model for afkøling af en bestemt væske kan væskens temp. T(grader celsius) som funktion af tiden t(timer) beskrives ved følgende sammenhæng T=21+59*e^(-1,066*t)

Bestem væskens temp. efter 1 time, og beskrives betydningen af tallet 21.

Bestem, hvor lang tid der går, før væskens temp. er 30 grader celsius.

Kan nogen hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2008 af Danielras (Slettet)

1)
Indsæt t=1 i ligningen.

2)
Hvis du indsætter t=0 får du T=21. Det er altså væskens starttemperatur.

3)

Indsæt T=30 og løs udtrykket med hensyn til t.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. februar 2008 af Isomorphician

Temperatur efter 1 time = T(1)
Funktion lig 30 grader celcius: T(t) = 30

Svar #3
27. februar 2008 af freece (Slettet)

Jep, det har jeg gjort.

T(1)=(59/e^1,066)+21 - Men hvordan kommer jeg videre herfra?

T=30 T=21+59*e^(-1,066*t) t=1,7639/ln(e) - Og hvordan kommer jeg videre herfra?

Svar #4
27. februar 2008 af freece (Slettet)

Hvis jeg indsætter t=0 får jeg T=80?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. februar 2008 af Danielras (Slettet)

Taster det ind i din lommeregner.

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. februar 2008 af Danielras (Slettet)

Arg, ja min fejl med hensyn til 2.

Svar #7
27. februar 2008 af freece (Slettet)

Jeg bruger noget der hedder TI Interactive - et program på computeren, og den giver mig det resultat jeg skrev?!

Svar #8
27. februar 2008 af freece (Slettet)

Hvad er betydningen så af tallet 21?

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. februar 2008 af Danielras (Slettet)

21 er selvfølgelig temperaturen i omgivelserne, da væskens temperatur vil gå mod denne.

Svar #10
27. februar 2008 af freece (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. februar 2008 af Danielras (Slettet)

1) Ja
2)
30=21+59*e^(-1,066*t)
9 = 59*e^(-1,066*t)
9/59=e^(-1,066*t)
ln(9/59)=-1,066*t
t = ln(9/59)/-1,066
t = 1.7639

Svar #12
27. februar 2008 af freece (Slettet)

Men det er jo en model for afkøling - hvorfor stiger temperaturen så ?

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. februar 2008 af Danielras (Slettet)

Gør den heller ikke. Prøv at indsæt t=0. Dette er væskens temperatur ved starten af nedkølingen.

Svar #14
27. februar 2008 af freece (Slettet)

Når ja, det er 80. Nu forstår jeg. Tak =)

Brugbart svar (0)

Svar #15
23. april 2008 af Charlicious (Slettet)

hvordan skal man lige beskrive tallet 21's betydning

Brugbart svar (0)

Svar #16
15. januar 2018 af emil858f

hvor får du 9 fra??

Skriv et svar til: Opgave 12 fra STX eksamen B-niveau 2007

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.