Matematik

Tangent til Cirkel

05. marts 2008 af helleheks (Slettet)

Det er en lidt svær opgave eller måske lidt.. Men kan ikk rigtig se hva jeg skal gøre..

Opgaven lyder:
Givet linjen l : 2x - 3y + 8 = 0
og
cirklen C : x2 + y2 - 8x - 2y + 4 = 0

Gør rede for, at l er tangent til cirklen?

Håber nogle kan hjælpe..

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. marts 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Det er heldigvis ikke så galt! Du skal blot vise, at der kun findes ét punkt, der både ligger på linjen og cirklen. Dette gøres ved:

1. at omskrive linjens ligning til y=ax+b ved at isolere y

2. at indsætte det fundne ax+b på y's plads i cirklens ligning og konstatere, at du får en andengradsligning med kun én løsning

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. marts 2008 af mathon

l : 2x - 3y + 8 = 0
er tangent til cirklen, hvis centrums afstand til l er netop radius

x^+y2-8x-2y+4=0 eller

(x-4)^2 + (y-1)^2 = 16+1-4

(x-4)^2 + (y-1)^2 = sqrt(13)^2, hvoraf

C(4,1)
undersøg om C's afstand fra l : 2x - 3y + 8 = 0 er lig med sqrt(13)

Skriv et svar til: Tangent til Cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.