Matematik

Hjælp til formel!

05. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Davs... Er der nogle, der kender eller, der lige kan brygge en formel sammen til, hvor mange kampe der kommer til at være i en cup tunering (hvor det kun er vinderen af hver kamp, der går videre) med x antal spillere..? Need help!

Svar #1
05. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Mit forslag er: y=x/2+x/(2^2)+x/(2^3).. Alt efter hvor mange runder der er. Men den virker kun når der er et lige antal spillere! Jeg ved ikke hvad jeg skal gøre når der er ullige.. Iøvrigt: Kan ovenstående formel skrives smartere?

N.B
Y= antal kampe
X=Antal spillere

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. marts 2003 af 404error (Slettet)

Ja, for hvad gør man, hvis der er et ulige antal spillere - det er du nødt til at gøre rede for!

Det mest nærliggende er at antage, at hvis x er ulige, så overgår en af spillerne automatisk til næste runde, osv. efterhånden som kampene spilles. Det giver en meget oplagt løsning på problemet; for hver gang, der spilles en kamp elimineres taberen. For at en vinder kan findes, skal netop x-1 spillere elimineres, dvs. der skal spilles x-1 kampe.

Svar #3
05. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Hey Bo, jeg taenker i et tunering er aldrig ulige antal. Det er ogsaa ikke altid muligt nar tal er lige (proev med 14) jeg taenker, det er y=x/2-1, naar x er antal af mandskaber. men der er altid 2,4,8,16,32 mandskaber i tunering. det er x^2, x^3 ...x^n

Svar #4
05. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

404error
Og det rigtige resultat er 5.
Hvad går der galt? Er det ikke den rigtige formel alligelvel?

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. marts 2003 af 404error (Slettet)

Nej, din formel er ikke rigtig. Svaret er x-1. I din formel tager du, som bemærket, ikke højde for tilfældet, hvor der er et ulige antal spillere; for hvad sker der så? Man kan sikkert opstille en lignende formel/metode ud fra dit bud, men resultatet er det samme.

Svar #6
05. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Det vil sige, at ingen kan hjælpe mig med den formel? Hvis der er, kan vedkommende så ikke bare skrive dem/den. Så skal jeg nok finde ud af hvorfor det hedder sådan ;0)

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. marts 2003 af 404error (Slettet)

Jamen igen, der er ingen grund til en formel;

...snip

hver gang, der spilles en kamp elimineres taberen. For at en vinder kan findes, skal netop x-1 spillere elimineres, dvs. der skal spilles x-1 kampe.

...snip

Løsningen er x-1, og der er ingen grund til at regne videre på det.

Svar #8
06. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Nåååå.... *slå migselv i hovedet og råber:"DUM! DUM! DUM!"*
ok, så.
Tak for hjælpen :0)

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. marts 2003 af 404error (Slettet)

Som et lille sidespring, så kan problemet kan også anskues grafteoretisk (selv om det er lidt at skyde gråspurve med kanoner).

En turnering med x spillere er et fuldt binært træ med x blade. Antallet af kampe er antallet af indre kanter, K; men eftersom dette, for et fuldt m-ært træ er

K=(x-1)/(m-1),

fås m. m=2, K=x-1, som ønsket. Et sidespring, men det lyder mere fancy end mit første argument :)

Svar #10
07. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Til 404error.
Hvad er et binært træ? Og hvad mener du med "et fuldt m-ert træ".

Mvh. Sigmund

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. marts 2003 af 404error (Slettet)

Et træ en sammenhængende, acyklisk og ikke-orienteret graf. Et fuldt, ellers måske rettere komplet, m-ært træ, er et træ med rod, hvor hvert indre punkt i grafen har netop m "børn" (dvs. ud fra hvert punkt er to kanter til nye punkter).

Se også:

http://mathworld.wolfram.com/Tree.html

Skriv et svar til: Hjælp til formel!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.