Matematik

maksimum for funktion

02. april 2008 af nanna_g (Slettet)

Hej alle.

Opgaven lyder på at jeg har funktionen f(x)=LN(x)-3x, hvor x>0, og jeg skal redegøre for hvorfor funktionen har et maksimum for derefter at bestemme dette.
Jeg kan nemt bestemme det, men lige præcis hvorfor det har det ved jeg ikke helt, hvordan jeg skal gribe an.

Håber på lidt hjælp :)

Mvh. Nanna

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2008 af dnadan (Slettet)

Det er nu:
f(x)=ln(x)-3x for x>0..

1. Bestem f'(x)
2. Løs f'(x)=0
3. Vis at der er tale om et maksimum (fortegnsundersøgelse af f'(x))

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. april 2008 af mathon

f'(x) = (1/x) - 3

en af forudsætninger for maksimum
er
f'(x) = 1/x-3 = 0
dvs.
(1/x) - 3 = 0

Svar #3
02. april 2008 af nanna_g (Slettet)

Tak for jeres svar, men jeg kan som sagt godt finde maksumum, som er x=1/3. men jeg skal redegøre for hvorfor funktionen har maksimum, dvs. en "sludder for en sladder" opgave som min lærer plejer at kalde dem :)

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. april 2008 af dnadan (Slettet)

Hint: Fortegnsundersøgelse af f'(x)

Brugbart svar (3)

Svar #5
02. april 2008 af sigmund (Slettet)

Hvis f'(x)>0 til venstre for x=1/3, og f'(x)<0 til højre for x=1/3, er x=1/3 et maksimum.

Skriv et svar til: maksimum for funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.