Gas og hastighed

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2008 af Jerslev (Slettet)

#0: En gas' translatoriske kinetiske energi er givet ved:

K_tr=3/2 *n*R*T

Med lidt formelarbejde kan man også udnytte:

K_tr=3/2 *p*V.

Opgave b) er ligetil herefter. :)

Svar #2
03. april 2008 af lesodk (Slettet)

det er b som er problemet, jeg forstår ikke helt hvordan den skal laves?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. april 2008 af Jerslev (Slettet)

#2: Hvis du ser det hele fra et koordinatsystem, der står stille i forhold til beholderen, så vil du tilføre gassen en kinetisk energi der svarer til den hastighed, som beholderen bevæger sig med. Du skal altså starte med at udregne massen af gas i beholderen og derefter beregne den kinetiske energi for denne masse med hastigheden 300m/s. Den procentvise tilvækst siger vist sig selv.

Temperaturen af gassen kan så udregnes ud fra summen af de to kinetiske energier.

Svar #4
03. april 2008 af lesodk (Slettet)

I opgave b får jeg.
Tilvækst: 2.42%
og temperatur: 307K

Kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. april 2008 af Jerslev (Slettet)

#4: Jeg har ikke lige regnet opgaven, da jeg ikke havde min lommeregner i nærheden, men det lyder sandsynligt.

Svar #6
03. april 2008 af lesodk (Slettet)

Men man bliver nødt til at antage at beholderen er lukket og n er konstant ikke?

Svar #7
03. april 2008 af lesodk (Slettet)

Mit problem er egentlig, at jeg kan finde den totale translatoriske kinetiske energi på to måder hvoraf jeg ikke ved hvilken der er rigtig. Enten kan jeg sige:
Ktotal = 1/2*m*v1^2 + 1/2*m*v2^2
eller
Ktotal = 1/2*m*(v1+v2)^2

Hvoraf den første svarer til din version. Men er du sikker på det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. april 2008 af Jerslev (Slettet)

#7: Du skal tænke på, at gassen har en hastighed inde i beholderen og beholderen har en hastighed i forhold til dig, der står stille udenfor. Gassens samlede hastighed er altså dit svar fra a) plus den hastighed, som beholderen bevæger sig med i opgave b).

Jeg regner lige selv opgaven igennem, når jeg er færdig med det her eksamenssæt. Min egen eksamen i morgen er trods alt vigtigst. ;)

Svar #9
03. april 2008 af lesodk (Slettet)

Super, tak for det. Det ser jeg frem til.

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. april 2008 af Jerslev (Slettet)

#9: Så blev jeg færdig.

a) K_tr=3/2 nRT = 3/2 pV =3/2*1,013*10^5 Pa * 0,005m^3 = 759,75J

b) Bestemt først stofmængden, da vi skal bruge massen.

nRT=pV <=> n = pV/RT = (1,013*10^5 Pa * 0,005m^3)/(8,314 J/mol*K * 300K) = 0,2 mol

m = n*M = 0,2*2,016g/mol = 4*10^-4 kg

K_tr_ny=1/2mv² = 1/2 *4*10^-4kg*(300m/s)² = 18,4J

Den procentvise tilvækst er 2%.

Den totale translatoriske energi er summen af gassens translatoriske energi og beholderens:

K_tot=K_tr+K_tr_ny = 759,75J+18,4J=778,15J

Herefter benyttes formlen fra a) til at finde temperaturen:

K_tot=3/2nRT <=> T=2K_tot/3nR <=> T=(2*778,15J)/(3*0,2mol*8,314J/mol*K) <=> T=331,99K

Svar #11
04. april 2008 af lesodk (Slettet)

Den sidste udregning giver da ikke 331.99?

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. april 2008 af Jerslev (Slettet)

#11: Hos mig gør den.

Svar #13
04. april 2008 af lesodk (Slettet)

Det bliver altså:
T = 311.9838024K

ifølge din udregning?

Svar #14
04. april 2008 af lesodk (Slettet)

Det giver da desuden ingen mening, at en gas bliver varmere bare fordi du f.eks. tager den med på en køretur?

Brugbart svar (0)

Svar #15
04. april 2008 af Jerslev (Slettet)

#13: Du har ret. Min fejl.

#14: Nu skal du tænke på, at 300m/s er en rimelig hæftig hastighed. Ved normale hastigheder kan du slet ikke mærke temperaturstigningen.

De helt uddybende forklaringer kender jeg ikke, da jeg ikke har haft mit kursus i kvantemekanik endnu.

Svar #16
04. april 2008 af lesodk (Slettet)

Så skulle gassers temperatur også være påvirket af, at jorden drejer rundt. Dette er jo en ekstremt stor hastighed fra et referencepunkt i universet, en beregning herfra ville således betyde at gassen får en vanvittig høj kinetisk energi og hermed en meget høj temperatur - der er et eller andet galt. Desuden virker det underligt at du bare summer over de kinetiske energier, forestiller man sig f.eks. en klods med massen 2kg der kører på et masseløst bræt med 20m/s, der igen kører med 10m/s i forhold til jorden har det vel en samlet kinetisk energi på:
(1/2)*(2*kg)*(10m/s + 20m/s)^2
og ikke som der ville gælde ifølge dig:
(1/2)*(2*kg)*(20m/s)^2 + (1/2)*(2*kg)*(10m/s)^2

Er du ikke enig?

Brugbart svar (0)

Svar #17
04. april 2008 af Jerslev (Slettet)

#16: I forhold til dig, der står stille, vil klodsen have en hastighed på 10+20=30m/s, ja. Den tilsvarende kinetiske energi er givet ved: 0,5*2*30^2=900J

I opgaven opstår det problem, at du vil tillægge en hastighed til selve gassen med den kinetiske energi, der udregnes i opgave a). Problemet kommer, da gassen jo ikke bare er en fast ting, som eksempelvis klodsen i dit eksempel ovenfor. Det er i hvert fald sådan jeg tolker tingene og læser fysikken i min bog.

Svar #18
04. april 2008 af lesodk (Slettet)

Hej Jerslev, jeg har talt med en fysiklærer angående spørgsmålet og det viser sig at temperaturen ikke stiger.

Brugbart svar (0)

Svar #19
04. april 2008 af Lurch (Slettet)

Man vil aldrig forvente at gassen temperatur stiger, hvis dens beholder bevæges med en vis hastighed, i hvert fald ikke hvis man ser bort fra luftmodstand som vil varme beholderen op. Det der styrer temperaturen er gassen indre energi, de enkelte molekyler bevægelses hastighed i forhold til deres system, som er kassen. Kassen bevægelse er ligegyldig.
Når man sender ting ud i rummet, skal man op over 11km/s=11000m/s. Denne fart giver ikke anledning til at menneskerne eller luften indeni får lidt feber :)

Brugbart svar (0)

Svar #20
04. april 2008 af Jerslev (Slettet)

#18: Okay. Jeg er glad for at høre, at vi fik styr på det. Det er trods alt et stykke tid siden jeg havde mit kursus i mekanik, så jeg kan sagtens tage fejl. :) #19 giver vist også en ordentlig forklaring og med den kan jeg sagtens se, hvad jeg laver af fejl. :)

Fysik

Skriv et svar til: Gas og hastighed