Matematik
Haster - Problemer med aflevering
08. september 2004 af
Duc_de_monde (Slettet)
Hej, jeg er i store vanskeligheder i min blækmatematik, som er min lektie til i dag. Det ville glæde mig at kunne få hjælp med de følgende opgaver udplukket fra min aflevering, som jeg har problemer med:
Opgaverne er fra bogen "Mat3H Opgaver".
Opg. 1231:
I kvadratet ABCD ligger E på siden BC, så |BE|= 1/3 |BC| , og desuden er F midtpunkt af AD. Find den spidse vinkel mellem liniestykkerne BF og AE.
Opg. 1252:
Vis, at funktionen F(x) = x^3 InX er stamfunktion til funktionen f(x) = x^2 (1+3InX) .
Opg. 1309 (uden lommeregner):
Undersøg, om at funktionen f(x) = kvadratrod(2x+1) er en løsning til differentialligningen (dy/dx) = 1/y.
Angiv en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (4,f(4)).
Opgaverne er fra bogen "Mat3H Opgaver".
Opg. 1231:
I kvadratet ABCD ligger E på siden BC, så |BE|= 1/3 |BC| , og desuden er F midtpunkt af AD. Find den spidse vinkel mellem liniestykkerne BF og AE.
Opg. 1252:
Vis, at funktionen F(x) = x^3 InX er stamfunktion til funktionen f(x) = x^2 (1+3InX) .
Opg. 1309 (uden lommeregner):
Undersøg, om at funktionen f(x) = kvadratrod(2x+1) er en løsning til differentialligningen (dy/dx) = 1/y.
Angiv en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (4,f(4)).
Svar #1
08. september 2004 af Damon (Slettet)
"Angiv en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (4,f(4))."
f(x) = (2x+1)^½, x >= 0
sammensat funktion:
f'(x) = 1/(2*(2x+1)^½) * 2, x>=0
xo=4
f(4) = (2*4+1)^½ = 9^½ = 3
f'(4) = 1/(2*(2*4+1)^½) * 2 = 1/(2*3) * 2 = 1/3
p(x) = f(xo)+f'(xo)*(x-xo) = 4 + (1/3)* (x-4) = 4 + 1/3*x - (4/3) = 1/3x + 8/3
f(x) = (2x+1)^½, x >= 0
sammensat funktion:
f'(x) = 1/(2*(2x+1)^½) * 2, x>=0
xo=4
f(4) = (2*4+1)^½ = 9^½ = 3
f'(4) = 1/(2*(2*4+1)^½) * 2 = 1/(2*3) * 2 = 1/3
p(x) = f(xo)+f'(xo)*(x-xo) = 4 + (1/3)* (x-4) = 4 + 1/3*x - (4/3) = 1/3x + 8/3
Svar #2
08. september 2004 af Duc_de_monde (Slettet)
Især Opg. 1231:
"I kvadratet ABCD ligger E på siden BC, så |BE|= 1/3 |BC| , og desuden er F midtpunkt af AD. Find den spidse vinkel mellem liniestykkerne BF og AE. "
Er jeg gået helt kold i. Hjælp bedes venligst.
"I kvadratet ABCD ligger E på siden BC, så |BE|= 1/3 |BC| , og desuden er F midtpunkt af AD. Find den spidse vinkel mellem liniestykkerne BF og AE. "
Er jeg gået helt kold i. Hjælp bedes venligst.
Svar #3
08. september 2004 af Duc_de_monde (Slettet)
Har lavet alt selv, mangler kun
Opg. 1309 (uden lommeregner):
Undersøg, om at funktionen f(x) = kvadratrod(2x+1) er en løsning til differentialligningen (dy/dx) = 1/y.
Angiv en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (4,f(4)).
Den kan jeg dog ikkke løse pga. sygdom.
Hjælp bedes venligst.
Opg. 1309 (uden lommeregner):
Undersøg, om at funktionen f(x) = kvadratrod(2x+1) er en løsning til differentialligningen (dy/dx) = 1/y.
Angiv en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (4,f(4)).
Den kan jeg dog ikkke løse pga. sygdom.
Hjælp bedes venligst.
Skriv et svar til: Haster - Problemer med aflevering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.