Matematik

Differentialregning uden hjælpemidler

07. maj 2008 af Jennifer (Slettet)

I en prøve uden hjælpemidler hvordan bestemmer man så fx f'(4) ved hjælp af en figur? Altså hvordan løser man grafisk differentialregning?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Du tegner tangenten i punktet 4, hvorefter du beregner hældningen.

a=(y2-y1)/(x2-x1)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

Har du grafen et sted? Synes det er lidt svært at forestille sig

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

#1 Tilføjelse: Du vælger naturligvis selv de to punkter på tangenten.

#2 Tænk over hvad differentialkvotienten er.

Svar #4
07. maj 2008 af Jennifer (Slettet)

->1)

Kan du evt. forklarer det lidt mere... Forstår det ikke helt...

Den kan findes på:

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/matematik.htm?menuid=150560

Hvor det er opgave 2 i sættet for HF December 2007

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

#4 Det kan ikke rigtig forklares mere, men jeg prøver.

Du skal gå hen i punktet 4 på grafen. Her tegner du en tangent. Herefter vælger du to punkter på grafen og beregner hælningen ud fra dem.

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. maj 2008 af xb7x (Slettet)

f'(x) er defineret som tangenthældningen. Det er altså hældningen til den linje der går i gennem et punkt om den står vinkelret på funktionen f(x).
Her har du et punkt som du skal finde f'(x) til. Det punkt hedder (4;y). Så tegner du en linje i punktet som står vinkelret på funktionen.
Så kan du ud fra to punkter på tangenten(den linje du har tegnet) finde hældningen af tangenten ud fra den formel i svar #1

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

De to punkter du vælger skal ligge på tangenten.

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

#6 (4;y) vil ikke være det idéelle valg af punkt.

Skriv et svar til: Differentialregning uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.