Matematik

3. polynomie

11. maj 2008 af xb7x (Slettet)

En funktion f er bestemt ved
f(x)=x^3+b*x^3+3*x+4
hvor b er et tal

a) Bestem de værdier af b, for hvilke f er en voksende funktion.

Dette er en opgave der skal løses uden brug af hjælpemidler. Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2008 af mathon

f(x) = x^3+b*x^3+3*x+4

skal der stå x^3 to gange?

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. maj 2008 af peberdelfinen (Slettet)

Bestem b således at f'(x)>0

Svar #3
11. maj 2008 af xb7x (Slettet)

undskyld der skal selvfølgelig stå f(x)=x^3+b*x^2+3*x+4

Svar #4
11. maj 2008 af xb7x (Slettet)

#2 jo den er jeg med på, og det ville jeg have gjort hvis det var med hjælpemidler, men jeg synes det ser meget uoverskueligt ud uden hjælpemidler. Jeg har fundet f'(x) til at være:
f'(x)=3*x^2+2*b*x+3+k
Jeg kan ikke lige tage den i hovedet så jeg finder intervallet der opfylder f'(x)>0.

Svar #5
11. maj 2008 af xb7x (Slettet)

hov der kom et k på:P dårlig vane fra intergrale som jeg sidder og lavet i stedet:P

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. maj 2008 af mathon

f'(x) = 3x^2+(2b)x+3

kravet, at f er en voksende funktion
er
som anvist i #2
at
f'(x)>0
dvs.
3x^2+(2b)x+3>0
hvilket er opfyldt, når
diskriminanten
d = (2b)^2-4*3*3<0, da grafen for f'(x) er en grenopadvendende parabel
altså beliggende over x-aksen, hvis d<0

4b^2-36<0 ...... osv. ......

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. maj 2008 af mathon

se evt.
http://peecee.dk/upload/view/35499

Svar #8
11. maj 2008 af xb7x (Slettet)

Det ser sku ellers meget find ud.
Du har bare misset en ting. Det er et 3. gradspolynomie så den har en anden diskriminant.
Af hvad jeg rent grafisk(hvilket selvfølgelig er med hjælpemidler) kan se skal svaret være [-3;3].
Jeg er bare helt lost. Har aldrig set en lignende opgave, og den er i de vejledende eksamensopgaver for matA :S

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. maj 2008 af mathon

et 3.grads polynomiums afledede er et 2.grads polynomium, hvis determinant der her er refereret til:

4b^2-36<0
b^2-9<0
b^2<9
|b|<3

-3<b<3

Svar #10
12. maj 2008 af xb7x (Slettet)

hvordan kunne jeg ikke se det?!

Tusind tak for hjælpen!

Skriv et svar til: 3. polynomie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.