Matematik

matematik integration

19. september 2004 af miss Q (Slettet)

f(x)=(2x-4)^(3/2)

denne skulle løses i hånden... er der nogen der kan hjælpe??

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2004 af Lurch (Slettet)

integration ved substitution
sæt t=2x-4 og gang integralet 2 indenfor, og 1/2 udenfor. forstår du hvad jeg mener?

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. september 2004 af Samuel (Slettet)

Lurch, jeg ville nok anvende lineær substitution.

int(2x-4)^(3/2)dx=(1/2)*(5/2)*(2x-4)^(5/2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september 2004 af Samuel (Slettet)

Hov, int(2x-4)^(3/2)dx=(1/2)*(1/(5/2))*(2x-4)^(5/2)

sådan.. men stadig linæer sub...

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september 2004 af Lurch (Slettet)

jeg er slet ikke med på hvad det er?
Min metode er ganske standard

INT((2x-4)^(3/2)dx) =
(1/2)*INT(2*(2x-4)^(3/2)dx)

t=2x-4, dt=2dx

(1/2)*INT((t)^(3/2)dt)

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. september 2004 af Samuel (Slettet)

Ja, og den er også ganske korrekt, men min er blot nemmere. Den lyder:

1/a*F(x).

Hvis du differentierer stamfunktionen, får du:

((1/2)*(1/(5/2))*(2x-4)^(5/2))'=
((2/10)*(2x-4)^(5/2))'=
(2/10)*(5/2)*(2x-4)^(3/2)*2=
(2x-4)^(3/2).

Den er altså korrekt og nemmere.

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. september 2004 af frodo (Slettet)

begge metoder er ens!! Bare to navne for det samme. Går ud fra at det hedder lineær fordi man substituerer t med et lineært udtryk!

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. september 2004 af Samuel (Slettet)

(1/a)*F(x)

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. september 2004 af Samuel (Slettet)

#6: "begge metoder er ens!!" Nej, metoderne er IKKE ens, princippet er.

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. september 2004 af Lurch (Slettet)

okay.
Hvor komemr alle de led fra?
(1/2)*(1/(5/2))*(2x-4)^(5/2)

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. september 2004 af frodo (Slettet)

#5: Man skal vel stadig substituere for at bestemme F(x)?
Så er den vel ikke helt vildt meget hurtigere!

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. september 2004 af Samuel (Slettet)

Nej, det er jo netop det, man ikke skal!

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. september 2004 af Samuel (Slettet)

Man slipper jo for at bestemme t og dt/dx

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. september 2004 af Lurch (Slettet)

#11: jeg forstår ikk hvordan du kommer frem til alle de led du skriver op, bare sådan?

Brugbart svar (0)

Svar #14
19. september 2004 af frodo (Slettet)

hvordan fanden bestemmer du så en stamfunktion spdan uden videre?

Brugbart svar (0)

Svar #15
19. september 2004 af Samuel (Slettet)

Lineær substitution

int(f(ax+b)dx)=(1/a)*F(ax+b)+k

Eksempel:

int(ln(7x+3)dx)=(1/7)*((7x+3)*ln(7x+3)-(7x+3))+k

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. september 2004 af frodo (Slettet)

Ah!!
Det er jo faktisk ret smart!

Brugbart svar (0)

Svar #17
19. september 2004 af Samuel (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #18
19. september 2004 af Lurch (Slettet)

den havde jeg aldrig set før....:) smart

Brugbart svar (0)

Svar #19
19. september 2004 af frodo (Slettet)

hvad så ,ed bestemt integration, skal grænserne så ændres? Det skal de ikke vel?

Brugbart svar (0)

Svar #20
19. september 2004 af Samuel (Slettet)

nopes. Det er kun ved normal substitution.

Forrige 1 2 Næste

Der er 29 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.