Matematik

Kontinuitet o.l. i den nye reform

08. juni 2008 af Christinana (Slettet)

I morgen skal jeg op i mdt. matA, men jeg er kommet i tvivl om en ting: Er det pensum at kunne redegøre for kontinuitet og grænseværdier?
Vores lærer har formuleret et eksamensspørgsmål hvor det godt kan forstås som man skal inddrage kontinuitet osv.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni 2008 af Daniel TA (Slettet)

Det vil jeg da sige, for det er jo baggrunden til at kunne vise noget om differential regning. Så hvis du ikke er med på hvad kontinuitet og grænseværdi er, så er det jo svært at tale om ovenstående.

Svar #2
08. juni 2008 af Christinana (Slettet)

#1 Tja, jeg har en ide om hvad det er, men jeg tror ikke jeg kan definere det helt formelt... der er sikkert en definition på det. I min matbog står der heller ikke rigtig noget, men på den anden side har vi også andre beviser i vores mdt. pensum som ikke står i bogen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. juni 2008 af Daniel TA (Slettet)

jeg kan hurtig lige fortælle nogle af de ting som forstås ved de to begreber som jeg har lært det.
Kontinuitet: En graf kan være kontinueret, dvs. at den er defineret for x tilhørende R (alle reele tal) og uden spidser. Man kan ikke differentiere en spids, da der vil være uendelig mange tangenter.

Græmseværdi: En graf kan have en grænseværdi, dvs. en værdi grafen nærmer sig for x gående mod +/- uendelig.

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. juni 2008 af allan_sim

#0.
Det er ikke kernestof, men derfor kan din lærer jo godt have valgt at tage det med som supplerende stof. Så det kan meget vel være pensum.

Svar #5
08. juni 2008 af Christinana (Slettet)

#3 Jeps, det er cirka det jeg også har tænkt mig at sige om det. Og så lige nævne f(x) = |x| som eksempel på en funktion der er kontinuert men ikke kan differentieres i x=0.
Græmseværdi? Må indrømme jeg trak på smilebåndet :)

#4 Jeg har spurgt et par stykker fra min klasse (vi sidder alle på msn i det sidste desperate øjeblik :p) og de har heller ikke tænkt sig at uddybe det, så jeg går ud fra vi ikke har gennemgået.

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. juni 2008 af blackduck (Slettet)

Det er, sjovt nok, korrekt hvad Allan skriver.

Men siden du kender til begreberne og de hentydes i et spørgsmål ville det nok være en god ide at have styr på det. Du kan jo bare gøre det på samme måde som det gøres i din lærerbog.

Og så er det mig i øvrigt en gåde hvorfor det er røget ud af kernestoffet. En ting er at man måske behandler det lidt let og uden den store formalisme, men helt at undlade dem mener jeg er en kedelig tendens i gymnasiematematikken/lommeregnerkurset ;)

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. juni 2008 af blackduck (Slettet)

Jeg havde ikke set #5. Bare glem det så, det var naturligvis kun hvis i havde lært noget om det.

Lige en lille rettelse til #3.

En funktion kan godt være kontinuert uden at være defineret i hele R. Den skal blot være kontinuert i sin definitionsmængde. En kontinuert funktion har en graf som kan tegnes uden at løfte blyanten fra papiret (bortset fra hvis der er et "hul" i definitionsmængden).

Svar #8
08. juni 2008 af Christinana (Slettet)

Ja, tak for hjælpen til alle!

#6 Enig med lommeregnerkursus-delen! Det værste eksamensspørgsmål vi har er det som handler om sandsynlighedsregning/statistik (men meget tryk på den sidste del) men som egentlig er noget samfundsvidenskabeligt pladder og trykken på lommeregneren. Det vil jeg mindst op i og taget i betragtning hvor meget jeg hader "historisk matematik"-spørgsmålet så siger det en del!
En stor del af sandsynlighedsregningen er også røget ud af pensum. Jeg sidder med en bog fra før reformen og der er en hel del ssh-regning og mindre statistik. Rumgeometrien er vist også formindsket.

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. juni 2008 af blackduck (Slettet)

#8

Hehe, jeg har samme problem med et eksamensspørgsmål. Det eneste jeg kan huske at have lavet i statestik er at tegne boxplots og sumkurver.

Men held og lykke med eksamen i morgen. Af dine indlæg herinde at bedømme lyder du til at have styr på det :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. juni 2008 af allan_sim

#6+#8.
Pensum var tidligere skåret fuldstændig ind til benet uden de store muligheder for variation. Hvis læreplanen overholdes, er der afsat ret meget tid til supplerende stof, således at undervisningen kan planlægges efter studieretningerne, og så man reelt også kan undervise i præcis det samme som før reformen, hvis man ønsker det. Om man kan lide det eller ej, kan man jo altid diskutere, og det er i mine øjne ikke en sort-hvid diskussion.

Jeg har skrevet lidt om det i en anden tråd, som I jo kan læse, hvis det er interessant. Jeg vil undlade at kommentere det yderligere :-)

Tråden: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=326779

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. juni 2008 af blackduck (Slettet)

#10

I teorien er det en rigtig god ide, i praksis har det ikke fungeret på mit hold.

Vi har kun meget kort berørt et enkelt emne der ikke var pensum under den gamle reform, den generale lineære differentialligning af 1. orden. Det drejede sig om 2 moduler. Vi kører med "højniveaumatematik"-bøgerne fra trip, så jeg har haft et udmærket (omend ikke fuldstændigt) sammenligningsgrundlag. Udover de nævnte moduler havde vi et matematik-historie forløb i 1.g, som jeg ikke skal kunne udtale mig om hvorvidt er noget nyt. Det var i øvrigt ret godt.

Som sagt kan jeg sagtens se potentialet, og jeg er stærk tilhænger af valgfrihed i undervisningen. Jeg er langt hen af vejen enig i dine betragtninger. Men jeg har blot oplevet det som en reduktion i det man skulle lære, da man kunne nøjes med at undervise i kernestoffet til den skr. eksamen og så stille et par enkelte spørgsmål til det supplerende stof. Ud af de 15 spørgsmål til min mdt. eksamen berører et-to af dem emner uden for kernestoffet (et statestik spørgsmål og et sandsynlighedsregnings spørgsmål). Men måske har jeg bare været uheldig, og mon ikke det bliver bedre for de næste årgange :)

Svar #12
08. juni 2008 af Christinana (Slettet)

#9 Tak for det og i lige måde, nu må vi jo se.

#10 Interesant diskussion! Jeg skal selv bruge matematik efter gym og hvis universiteterne ikke tager højde for at pensummet er ændret i gym, så tror jeg en del får det svært.

Svar #13
08. juni 2008 af Christinana (Slettet)

Et af de største problemer er nok valgfagsmatA. Nu indeholder min studieretning i forvejen matA så intet problem der, men jeg ved at mange med matB->matA har problemer med eksamen fordi forløbene er så forskellige og den nye lærer på matA ikke er 100% sikker på hvad de egentlig har lavet i 1g og 2g trods studieplaner, pensumbeskrivelser etc. Så derfor bliver mange af de valgfrie forløb "sprunget over" i eksamensspørgsmålene og størstedelen bliver matA-stof. Det er ærgerligt når nogle af de valgfrie forløb netop indeholder mange gode beviser.

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. juni 2008 af fox7400 (Slettet)

Lige en kommentar til:;

"En kontinuert funktion har en graf som kan tegnes uden at løfte blyanten fra papiret (bortset fra hvis der er et "hul" i definitionsmængden)."

Der findes kontinuerte funktioner der er intetsteds differentiable hvorfor disse overhovedet ikke kan tegnes.

Brugbart svar (0)

Svar #15
09. juni 2008 af allan_sim

#11+#13.
Nu er det at der ikke optræder eksamensspørgsmål jo ikke det samme som, at man ikke kan få noget ud af undervisningen - lærdommen skulle jo helst komme i løbet af året :-)

Skriv et svar til: Kontinuitet o.l. i den nye reform

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.