Matematik

Gini-koefficienten kan ikke være 1

09. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Hej Allesammen

Jeg vil høre, hvad I siger, når jeg siger, at gini-koefficienten ikke kan blive 1, hverken teoretisk eller praktisk.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. juni 2008 af Sherwood (Slettet)

Praktisk kan den naturligvis ikke blive det. Teoretisk er det da relativt nemt at få den til 1.

Svar #2
09. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Nej

Svar #3
09. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Hvordan vil du få en gini-koefficient på 1?

Jeg kan vise matematisk, at den ikke kan blive 1

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. juni 2008 af Sherwood (Slettet)

#3 Hvis en eneste person er i besiddelse af samfundets samlede løn.

Svar #5
09. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Nej. Det giver ikke en gini-koefficient på 1. Det giver, som måske er tæt på 1.

Det er også forkert det som står i nogle økonomibøger og på wikipedia og i den danske encyklopædi. Der står nemlig det som du siger.

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. juni 2008 af Sherwood (Slettet)

#5 Så bevis det modsatte..

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. juni 2008 af kcfan1212 (Slettet)

Jeg vil godt give Kristian-Poulsen ret...

Gini-koefficienten kan aldrig blive 1

Selvom hele samfundets rigdom sad på én person, så ville vi kun være uendeligt tæt på 1...

Det kan bevises vha. Lorenz-Diagram...

Svar #8
09. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Se her. Jeg har givet et bevis for det her.
http://peecee.dk/upload/view/118201

Desuden kan man også godt visuelt forestille sig, at den ikke kan blive 1, selvom der kun er 1, som står for hele indkomsten.
Lad os antage, at vi har 10 individer i en population. Ud af dem er der kun 1, som har en indkomst. Hvis vi tegner lorenz-kurven for denne population vil vi få, at l(x) vil være 0 indtil vi når 9/10, hvorefter den vil stige til 1. Det dobbelte areal mellem lorenz-kurven og diagonalen kan derfor ikke blive 1.

Svar #9
09. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

#7
Det glæder mig at inderligt, at du også har indset det :D

Husk dog, at det visuelle ikke er noget egentlig bevis.

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. juni 2008 af Sherwood (Slettet)

#8 Jeg kan ikke se dokumentet?

Man kan faktisk lave et excelark som laver det korrekt, men der skal lidt fixfaxerier til.

Svar #11
09. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

http://peecee.dk/upload/view/118202

Svar #12
09. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Jeg har lavet det om til en doc-fil nu, istedet for det nye word.

Kan I se det?

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. juni 2008 af Sherwood (Slettet)

#12 Jeg har også Word 2007, så jeg kan ikke forstå, at det ikke virkede før. Equation Editor har dog aldrig virket på min computer, så jeg kan ikke se beregningerne, men jeg skal kigge på det senere i aften (på en anden computer) og komme med lidt respons.

Brugbart svar (0)

Svar #14
11. juni 2008 af fox7400 (Slettet)

Nu ved jeg ikke hvad betingelserne er for funktionen l(x) i dit dokument.

hvis nu

l(x) = 1 for alle rationale tal i intervallet 0 <= x< =1
l(x) = 0 ellers

da er l ikke nulfunktionen.

prøv nu af beregne gini.

Svar #15
11. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

l(x)<=x for alle x tilhørende [0,1]

Brugbart svar (0)

Svar #16
12. juni 2008 af fox7400 (Slettet)

så lader du

l(x) = ½ x for rationale x i 0<=x<=1
0 ellers

da er l(x) <= x for alle x i [0,1].

desuden er l integrabel og 'arealet under grafen' er 0 !!!!!!! så gini koeff er 1 !!!!

Svar #17
12. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Hvad snakker du om?

Desuden skriver du 0 !, hvilket er lig med 1. Heheh

Det passer jo ikke det du siger.

Svar #18
12. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Der gælder jo selvfølgelig også om l(x), at l'(x)>=0 for alle x i [0,1]

Har du set mit bevis. Det heller er jo der også.

Brugbart svar (0)

Svar #19
12. juni 2008 af fox7400 (Slettet)

det jeg mener er at du skal være meget mere præcis om hvilke egenskaber du benytter dig af i et bevis.

Hvis du definere funktionen l som:

l(x) = ½x for rationale x i 0<=x<=1,
0 ellers

Da vil

G = 1

Resultatet beror på at Q (de rationale tal) er en nul mængde.

bemærk:
l ikke kont, ej heller diff, men integrabel

Svar #20
12. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Ja, men nu går jeg rimelig meget ud fra, at man ved, hvad funktioner l(x) betegner.
For der gælder for l(x) følgende
For ethvert epsilon>0 eksisterer der et delta>0 for alle x i R, således |x-x_0| |l(x)-l(x_0)|<epsilon

Jeg har desuden også fået ret af Professor Torben Anders (econ). Jeg skrev en mail til ham og spurgte ind til det.

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.