Matematik

sin, cos og tan

12. juni 2008 af Idamalie* (Slettet)

Hej,

jeg sidder og er lidt fortvivlet for jeg kan slet ikke få det til at passe sammen.

Hvis jeg har sinA=a/c og sinB=b/c, hvordan ser den så ud når jeg gerne vil have den til sinC ?

det samme med cosA=b/c og cosB=a/c, hvordan ser den så ud når jeg gerne vil have den til cosC ?

og til sidst med tanA=a/b og tanB=b/a, hvordan ser den så ud når jeg gerne vil have den til tanC ?

håber der er en der kan hjælpe :)

Svar #1
12. juni 2008 af Idamalie* (Slettet)

Please hjælp mig .. jeg skal bruge det i morgen .. og det er lidt pinligt jeg ikke kan det ..

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. juni 2008 af Esbenps

Jeg antager, at C er den rette vinkel i din retvinklede trekant? I så fald fortsætter du ikke systemet. Du tænker simpelthen bare på, hvilken værdi cosinus og sinus har, hvis det er en ret vinkel (90 grader)...

Hvad er cos(90 grader) og sin(90 grader)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. juni 2008 af mathon

i følge sin-relationen
gælder

sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c

som specifikt i en retvinklet trekant (C = 90°)
giver
sin(A)/a = sin(B)/b = 1/c

og dermed
sin(A)/a = 1/c <=> sin(A) = a/c
og
sin(B)/b = 1/c <=> sin(B) = b/c

og altså
sin(C)/c = 1/c

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. juni 2008 af mathon

...og dermed udgangspunktet

sin(C) = c/c = 1

Svar #5
12. juni 2008 af Idamalie* (Slettet)

Ja okay, det forstår jeg godt.

men så er det altså også sådan med cos og tan ? at det bare hedder cosC= c/c og tanC= c/c ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. juni 2008 af mathon

#5 Nej

i følge cos-relationen
gælder

cos(A) = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)
og da c^2 = a^2+b^2 i en retvinklet trekant

cos(A) = (b^2+a^2+b^2-a^2)/(2bc) = (2b^2)/(2bc) = b/c

og

cos(B) = (a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cos(B) = (a^2+a^2+b^2-b^2)/(2ac) = (2a^2)/(2ac) = a/c

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. juni 2008 af mathon

tan(A) = sin(A)/cos(A) og cos(A)=/0
hvoraf
tan(A) = (a/c) / (b/c) = a/b

og

tan(B) = sin(B)/cos(B) og cos(B)=/0
hvoraf
tan(B) = (b/c) / (a/c) = b/a

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. juni 2008 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/117849

Svar #9
12. juni 2008 af Idamalie* (Slettet)

Ja men findes der så ikke en til cosC og tanC ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. juni 2008 af mathon

C = 90°

tan(90°) er joNETOP ikke defineret, da cos(90°) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. juni 2008 af mathon

joNETOP --> jo NETOP

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. juni 2008 af Esbenps

Idamalie, der ligger ikke andet i det end at du allerede kender vinkel C, som jo er 90 grader. Du behøver derfor slet ikke opskrive den som med de andre to vinkler A og B. Du ved, at cos(90°) = 0, sin(90°) = 1 og tan(90°) ikke er defineret, da man ikke kan dividere med 0.

Skriv et svar til: sin, cos og tan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.