Matematik
Egenskaber for krydsprodukt
Desværre står beviset for |a x b| = |a|*|b|*sin(v) ikke i min bog, så jeg vil høre om der er nogle der kan hjælpe mig med beviset for denne sætning, eller sende et link hvor beviset står?
På forhånd tak.
Mvh. Thea Lind
Svar #1
15. juni 2008 af Riemann
|a x b| = |a|*|b|*sin(v)
Prøv at kontrollér om det ikke også er tilfældet i din bog...
Svar #2
15. juni 2008 af Riemann
Jeg ville have skrevet følgende:
Såvidt jeg husker var det i min gymnasiebog en del af definitionen af krydsproduktet at
|a x b| = |a|*|b|*sin(v)
Prøv at kontrollér om det ikke også er tilfældet i din bog...
Svar #3
15. juni 2008 af Frk_Lind (Slettet)
der står i bogen at der er et bevis for denne sætning, men beviset står der ikke, begrundet at det er meget langt.
Jeg har selv prøvet at gå igang med beviset, men kører død i det og får forskellige resultater
Svar #4
15. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)
Og af skalarproduktet
og ifølge den trigonometriske grundrelation haves derfor
og således
Svar #5
15. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)
Øverste linje skulle have svaret til http://upload.wikimedia.org/math/5/1/c/51c5def5d36f26d0fba216e34bfd137a.png, men forummet var ikke just samarbejdsvillig.
Svar #7
15. juni 2008 af ac.flem (Slettet)
Svar #8
15. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)
Arealet af et paralellogram kan bestemmes ved:
Tegn en skitse og se, at der for det af to vektorer (a og b) udspændte paralellogram, gælder at:
Det ses endvidere, at grundlingen er længden af vektor a, hvorfor:
Tilfældigvis viser det sig af ovenstående, at
Svar #10
16. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)
Jo. sinv = h/|b| kommer af definitionen på sinus til en vinkel i en retvinklet trekant:
sinv = modstående katete / hypotenusen
Det er ikke sinusrelationen, men det kan godt afledes af sinusrelationen.
Skriv et svar til: Egenskaber for krydsprodukt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.