Matematik
give et eksempel på skæringspunkt mellem en cirkel og en linie?
23. juni 2008 af
mallesxD (Slettet)
ville spørge om der er nogen der kan give mig et eks. på en skæringspunkt mellem en cirkel og en linie?
tak på forhånden.
tak på forhånden.
Svar #2
23. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)
Vi har et udtryk for en cirkel og en linje, og vi ønsker at finde skæringspunkterne mellem disse.
Cirkel (x-3)² + (y-4)² = 3²
Linje y = 4x + 2
y elimineres
(x-3)² + ((4x + 2)-4)² = 3²
<=>
(x-3)² + (4x-2)² = 9
<=>
x² + 9 - 6x + 16x² + 4 - 16x = 9
<=>
17x² - 22x + 4 = 0 (d=212, d.v.s. to skæringspunkter)
<=>
x1=0.22 v x2=1.07
y1 = 4·0.22 + 2 = 2.88
y2 = 4·1.07 + 2 = 6.28
Skæringspunkter
(x1,y1) = (0.22 , 2.88)
(x2,y2) = (1.07 , 6.28)
Alle tal er approximationer.
Cirkel (x-3)² + (y-4)² = 3²
Linje y = 4x + 2
y elimineres
(x-3)² + ((4x + 2)-4)² = 3²
<=>
(x-3)² + (4x-2)² = 9
<=>
x² + 9 - 6x + 16x² + 4 - 16x = 9
<=>
17x² - 22x + 4 = 0 (d=212, d.v.s. to skæringspunkter)
<=>
x1=0.22 v x2=1.07
y1 = 4·0.22 + 2 = 2.88
y2 = 4·1.07 + 2 = 6.28
Skæringspunkter
(x1,y1) = (0.22 , 2.88)
(x2,y2) = (1.07 , 6.28)
Alle tal er approximationer.
Svar #3
23. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)
Som validering kan vi finde et udtryk for den rette linje, igennem punkterne (0.22 , 2.88) og (1.07 , 6.28). Vi får:
a = (6.28-2.88)/(1.07-0.22) = 4
b = 2.88 - 4·0.22 = 2
D.v.s.
y = 4x + 2
...som svarer til udtrykket for den oprindelige ligning jf. #1.
a = (6.28-2.88)/(1.07-0.22) = 4
b = 2.88 - 4·0.22 = 2
D.v.s.
y = 4x + 2
...som svarer til udtrykket for den oprindelige ligning jf. #1.
Skriv et svar til: give et eksempel på skæringspunkt mellem en cirkel og en linie?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.