Trigonometriske funktioner - differentiering!

Benyt produktreglen

(f·g) '(x) = f '(x)·g(x)+f(x)·g'(x).

Tak. Det har jeg gjort.

Jeg får:

a)y ' = 1 * ln(x) - x + x * 1/x - 1

        = ln(x) - x

men facit er : y ' = ln(x)

Hvordan forsvinder - x ?

Du blander tingene sammen! Leddet -x står for sig, og skal derfor ikke involveres i produktreglen. Leddet -x bidrager derfor kun med -1! Så passer facit...

a)

y ' = 1·ln(x) + x·1/x - 1 = ln(x) + 1 - 1 = lnx.

se
http://peecee.dk/upload/view/127361

#5 Tillad mig at spørge, hvorledes AEH bliver dygtigere af at få en stak gennemregnede opgaver... Jeg kommer selv til at gøre det af og til, men jeg er også selv blevet slået i hovedet med dette argument.

tilføjelse til #5

http://peecee.dk/upload/view/127365

hjælpeovervejelser:

1)  (f·g) '(x) = f '(x)·g(x)+f(x)·g'(x) mestredes ikke

2) "Du blander tingene sammen!" - konstaterede DU

3) en trækken langhalm på formodede færdigheder, syntes ikke at føre ret langt

Derfor Hr. tal-pædagog var det perfekt med gennmregnede eksempler, der ved "efterregning" kan stabilisere enkelthederne og give fornyet tro på evnen til at kunne løse lignende opgaver i fremtiden.

gennmregnede  -->  gennemregnede

trækken langhalm --> tærsken langhalm ;)

tilføjelse
til #8

...desuden er AEH helt ny i SP-sammenhæng,
hvorfor man byder venligt velkommen
og
undlader "at trække rundt i manegen"...

#10

i orden "høstkarl"!!! :-)

mathon, det er ikke for at sige, at dit arbejde ikke er prisværdigt. Det er mere for at få dig til at overveje, om det er umagen værd, hvis man lægger et kæmpe stykke arbejde i noget, men efterlader verden stort set uændret og lige uoplyst. Man kunne jo forklare opgave a) som følger:

Reglerne, du skal bruge, ser ud som følger:

1. (f+g)'(x) = f(x) + g(x), reglen for den afledte af en sum

2. (f·g) '(x) = f '(x)·g(x)+f(x)·g'(x), som kaldes produktreglen

Når du anvender regel 1, skal du sætte f(x)=x·ln(x) og g(x)=-x.

Når du anvender regel 2, skal du sætte f(x)=x og g(x)=ln(x).

uenigheden ligger i
din påstand

"...efterlader verden stort set uændret og lige uoplyst"...:-)

#14 Helt i orden! Jeg fik dig ikke til at overveje det, kan jeg regne ud. Eksempler er en god ting, men de opgaver man selv har fået for, er det rarest at opleve, at man selv har løst - rent psykologisk... Tænk over det, så er jeg en glad og tilfreds høstkarl, hvis det da er det, jeg er ;o)

#15

...desværre
er dene psykologisk rare oplevelse ikke forundt alle trods hård kamp herfor,
hvorfor de må rækkes en godbid at komme videre på i vores énøjede uddannelsessystem.

...jeg har tænkt - som altid forud for en besvarelse - og du er glad,
så
jeg finder det ikke "umagen værd" at fortsætte denne meningsudveksling.
Vi mangler vist bare at mødes over en fadøl ved lejlighed. :-)

dene -- denne