Matematik

En opgave!

18. august 2008 af marlene1 (Slettet)

Heej allesammen.

nogen der vil hjælpe mig med denne opgave?

- Går cirklen med centrum i (7,-4) og radius 53 gennem punktet P (35,42)? Går den gennem Q(52,-32)?
Skriv ligningen for cirklen op.

p.f tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. august 2008 af Jerslev

#0: Kender du ligningen for afstanden fra et punkt til et andet punkt?

- - -

mvh

Jerslev

Svar #2
18. august 2008 af marlene1 (Slettet)

mener du afstandsformlen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. august 2008 af Jerslev

#2: Det kan godt være, at den hedder det for dig. I min tid kaldte vi den vist blot for "punkt-til-punkt afstandsformel", men ja. Det er nok den, jeg tænker på.

Du kan benytte den formel til at finde ud af, om punkterne P og Q ligger på cirklen. Find afstanden fra centrum til begge disse punkter. Er denne afstand forskellig fra radius ligger punkterne ikke på cirklen. For at opstille ligningen for cirklen er det blot at indsætte i cirklens ligning, da du har alle oplysningerne, der er nødvendige.

- - -

mvh

Jerslev

Svar #4
18. august 2008 af marlene1 (Slettet)

$|AB|= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

det er denne formel ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. august 2008 af Jerslev

#4: Jo, det er det. :)

- - -

mvh

Jerslev

Svar #6
18. august 2008 af marlene1 (Slettet)

jamen hvad er det jeg skal sætte ind i formlen?
Er ikke lige helt med.

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. august 2008 af Jerslev

#6: Du har dine tre punkter:

Q: (x,y)=(52,-32)

C: (x,y)=(7,-4)

P: (x,y)=(35,42)

Vi ønsker at finde ud af, om cirklen går igennem punkterne P og Q. Hvis cirklen går igennem disse to punkter vil afstanden fra C til P/Q være lig radius. Hermed er opgaven at finde |CP| og |CQ| og sætte disse to i forhold til radius.

- - -

mvh

Jerslev

Svar #8
18. august 2008 af marlene1 (Slettet)

så |CP| = sqrt. (35-7)² + (42-4)²

og |CQ| = sprt. (52-7)² + (-32- (-4))²

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. august 2008 af Daniel TA (Slettet)

Du kan også indsætte i cirklens ligning:

(x-x₁)²+(y-y₀)²=r²

hvor x₁ og y₁ er centrum, mens x og y er et punkt på cirklen. Indsæt dine to punkter om se om du får den rigtige radius på 53.

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. august 2008 af Jerslev

#8: Under antagelse af, at du tager kvadratroden af det hele og ikke glemmer, at der skal stå (-4) i |CP|, så er det vist rigtigt. Jeg har ikke selv regnet det ud.

- - -

mvh

Jerslev

Svar #11
18. august 2008 af marlene1 (Slettet)

altså er dette rigtigt.

CP = (35-7)² + (42-(-4)²

Svar #12
18. august 2008 af marlene1 (Slettet)

skal jeg bruge afstandsformlen eller cirlens ligning? er lidt forvirret :s

Brugbart svar (0)

Svar #13
18. august 2008 af Jerslev

#11: Ja, hvis du tager kvadratroden af det.

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (0)

Svar #14
18. august 2008 af Jerslev

#12: Du kan bruge begge dele afhængig af, hvad der bedst tiltaler dig.

- - -

mvh

Jerslev

Svar #15
18. august 2008 af marlene1 (Slettet)

giver CP ikke 54?

Brugbart svar (0)

Svar #16
18. august 2008 af Jerslev

#15: Muligvis; jeg har ikke regnet det ud selv, da jeg ikke har nogen lommeregner i nærheden. Hvad betyder det så, at afstanden fra centrum til P er 54?

- - -

mvh

Jerslev

Svar #17
18. august 2008 af marlene1 (Slettet)

og CQ giver 44,46.

jamen betyder det ikke at den går i gennem punktet P.

Brugbart svar (0)

Svar #18
18. august 2008 af Jerslev

#17: Jo, det gør det! Og at |CQ|=44,46 betyder, at Q ikke ligger på cirklen.

- - -

mvh

Jerslev

Svar #19
18. august 2008 af marlene1 (Slettet)

okaay nu er jeg med, men gør det noget at det er 54 i stedet for 53?

Brugbart svar (0)

Svar #20
18. august 2008 af Jerslev

#19: Åh, hov. Jeg huskede forkert! Sålænge hverken |CP| eller |CQ| er lig 53, ligger de ikke på cirklen. Det var mig, der huskede radius forkert; det må du undskylde.

- - -

mvh

Jerslev

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.