Matematik
Funktioner
En funktion f er givet ved forskriften
f(x)=x+sin(x)
Jeg har bestemt f´(x) og det er f´(x)=1+cos(x)
Men jeg ved ikke hvordan jeg skal lave den her opgave...
-Gør rede for, at ligningen f(x)=c har netop én løsning for alle c.
Grafen for f, koordinatsystemets førsteakse og linjen x=a, a>0, afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal. ( det er den samme opgave)
-Bestem a, så arealet af M bliver 2.
På forhånd tak...:)
Svar #1
03. september 2008 af mathon
f ´(x) = 1+cos(x) ≥0, hvorfor f(x) er svagt voksende for alle reelle x
f(x) vil derfor altid skære den vandrette linje, som er grafen for y = c uanset c's værdi
Svar #2
03. september 2008 af hjskdf (Slettet)
Er det bare det der er svaret, at
f ´(x) = 1+cos(x) ≥0, for f(x) er svagt voksende for alle reelle x
f(x) vil derfor altid skære den vandrette linje, som er grafen for y = c uanset c's værdi
Svar #3
03. september 2008 af blackduck (Slettet)
#2
Det er et fint svar.
I sidste ende er det en grunlæggende egenskab ved de reelle tal. Du kan måske bemærke, at funktionen er differentiabel (og kontinuert...) på hele R. Den kan jo godt være voksende i et interval uden at kunne blive vilkårlig stor.
Svar #4
03. september 2008 af mathon
f ´(x) = 1+cos(x) ≥0, hvorfor f(x) er svagt voksende for alle reelle x
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.