ligninger med kvadratrod

16. september 2008 af fila (Slettet)

hej

er der nogen der kan hjælpe mig med at løse ligningen √(x)+3=(28/√(x))

jeg har prøvet at løse den: √(x)+3=(28/√(x))

⇔ x^(1/2)+3=(28/x^(1/2))

⇔x^(1/2)*x^(1/2)=28-3

⇔x^(1/4)=25

⇔x=25⁴

men løsningen er forkert. Jeg har prøet det i lommeregneren og det gave x=16

Hvad har jeg lavet forkert?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2008 af fluen på væggen (Slettet)

Det er x^1/2·x^1/2=x, hvilket jo også stemmer med at kvadratroden af et tal ganget med sig selv sender en tilbage til det oprindelige tal!

Svar #2
16. september 2008 af fila (Slettet)

men x^(1/2)*x^(1/2) er jo x^(1/4)

det er x^(1/2)*x^(2/1) der giver x

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september 2008 af Ex Gratia (Slettet)

Nej,

x^(1/2) * x^(1/2) = (x^(1/2))² = x^(2/2) = x

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2008 af fluen på væggen (Slettet)

Potensregneregler! Reglen hedder a^r·a^s = a^r+s og i dit konkrete tilfælde er det a=x og r=s=½, regnereglen skal bruges på...

Svar #5
16. september 2008 af fila (Slettet)

ok hvis jeg så bruger regnereglen bliver x=25 og det er jo heller ikke rigtig. Det skal give 16

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. september 2008 af Mandelbrot (Slettet)

Du skal huske at gange 3 med √x.

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. september 2008 af mathon

√(x)+3 = (28/√(x)) , x>0

(√(x)-28/√(x)) = -3, som kvadreret
giver

(√(x)-28/√(x))² = (-3)²

x - 2*28 + 28²/x = 9, sum multipliceret med x
giver

x² - 56x + 784 = 9x, x>0

x² - 65x + 784 = 0

x = 16 v x = 49,
som ved

kontrolregning
viser
at x = 49 må forkastes , da

√(49)+3 ≠ (28/√(49))

men
√(16)+3 = (28/√(16))

hvoraf
løsningen
er
x = 16

Skriv et svar til: ligninger med kvadratrod

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.