Matematik
ligning for cirklens tangent
I et koordinatsystem er en cirkel bestemt ved
x2 - 6x + y2 + 8y = 0
(1) Bestem centrum og radius:
jeg får C( 3, -4 ) r = 5
(2) Bestem en ligning for den tangent til cirklen, der går gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt.
jeg kender altså et punkt på tangenten (0,0) og jeg kender ligningen til den cirkel den tangerer. hvordan bestemmer jeg så ligningen til tangenten?
på forhånd tak
Svar #1
18. september 2008 af mathon
BEMÆRK at
(0,0) også ligger på cirklen
da tangenten til cirklen både skal gå gennem (0,0), som ligger på cirklen, og røringspunktet, må disse to punkter i dette specifikke tilfælde være sammenfaldende.
røringspunktet er således (0,0)
tangenten er således en ret linje gennem (0,0)
og har dermed ligningen
y = ax
og
står vinkelret på linjen gennem C(3,-4) og (0,0) med hældningstal (-4/3) = -(4/3),
hvorfor a = (3/4)
dvs.
ligningen for cirkeltangenten gennem(0,0)
har ligningen
y = 0,75x
Svar #2
13. april 2009 af ak08 (Slettet)
Og hvad hvis tangenten er en ret linje går gennem P(6,-8) .
Hvordan bestemmer du SÅ ligningen?? :/
Svar #3
13. april 2009 af peter lind
Find vektor CP. Denne er normalvektor til tangenten i P. Du kan så bruge formlen for linien givet ved normalvektor og et kendt punkt, eller du kan finde tværvektoren til CP, som er en retningsvektor for tangenten gennem P
Skriv et svar til: ligning for cirklens tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.