wire/lyd opgave

At farten er proportional med kvadratroden af trækkraften kan udtrykkes som v=k·√(F), hvor k er en proportionalitetsfaktor. Samtidig ved du, at v = f·λ. Jeg har brugt betegnelserne v for hastighed, F for trækkraft, f for frekvens og λ for bølgelængde.

Således bliver f=v/λ så f_{sænket klods} = v_{sænket klods}/λ, hvor λ er konstant lig med længden på hele snoren. Før næste skridt kan man udregne q=F_{sænket klods}/F vha. oplysningerne om densiteten.

Derpå ses at F_{sænket klods}=Fq, hvorfor v_{sænket klods}=k·√(Fq)=v√(q).

Derfor er f_{sænket klods} = v_{sænket klods}/λ = f√(q). Frekvensen bliver med andre ord ganget med kvadratroden af forholdet mellem den nye og den gamle trækkraft. Dette forhold er q=(2700-1000)/2700 idet vandet "bærer" 1000kg pr. m³ af aluminiumsklodsen, der er nedsænket i det.

Med andre ord er 1000kg pr. m³ af aluminiumsklodsen lige så tungt som det omgivende vand, og derfor er det kun de resterende 1700kg pr. m³, der trækker klodsen ned ift. det omgivne vand. Er matematiker og ikke fysiker - derfor blev afslutningen sådan lidt "en sludder for en sladder"-agtig...

Jeg forstår ikke:
"Før næste skridt kan man udregne q=Fsænket klods/F vha. oplysningerne om densiteten".. Hvordan gør jeg lige det.. kender jo hverken areal, masse eller lignende af klodsen?
 

Du skal blot bruge forholdet. Det har jeg faktisk regnet for dig, idet jeg skriver q=(2700-1000)/2700. Det giver forholdet - de konkrete masser er ikke nødvendige, blot vi kender forholdet!

hmm..

Jeg har fået udregnet forholdet til q=0.62963, men hvordan kan jeg lige se at Fsænket klods=Fq?

Fordi q=F_{sænket klods}/F, så Fq = F·F_{sænket klods}/F = F_{sænket klods}.