Endnu en kæderegel-opg

Hvad har du gjort?. Rent umiddelbart forekommer det mig at være rent hovedregning at beregne dg/dx og dg/dt, så meget nemmere kan det ikke være.

Såvidt jeg ved er det bare at regning ... Dog har du nogle lettelser ved at f er sammensat med simplie lineære funktioner. Hvilket, nok med lidt øvelse, gør det uhyre nemt at se svaret!

Et spørgsmål: Står der hvorfor f skal være C¹ og strengt voksende? ... som jeg ser det er det nok at f er differentiabel? Måske er betingelserne med til at lette opgaven

#2. Hvis f ikke var strengt voksende(eller aftagende) kunne f'(x)=0 og så vil ligningen være opfyldt i alle de nævnte eksempler.

# 3 Ja okay ... man luger lige grænsetilfældende ud - den havde jeg gættet.

Omformulering af #2: Er det ikke nok a f er differentiabel og ikke konstant

#1 Tja... som sagt, så har jeg regnet dg/dx og dg/dt ud ved kædereglen. For 1 giver det

dg/dx = df/dv*1 + df/du*1

dg/dt = df/dv*(-1) + df/du*(-1)

Så indså jeg at det enten var 4 eller 6 og regnede dem ud.

Det jeg mener er: Er det ikke muligt at regne opgaven ud, hvis man ikke har svarmulighederne?

#5 Nu er f en funktion af en variabel, så du kan droppe det ene led. For eks. dg/dx=f'(x-t)*d(x-t)/dt elle hvis du kalder indmaden u: dg/dx=f'(u)*du/dx, dg/dt = f'(u)*du/dt. Den holder godt nok ikke i 5; men den er lige så let.

#4 oki jeg dropper lige dette spørgsmål ...kontinuiteten sikre "kurvesammenhæng" og sikre at man ikke "ryger" ud i grænsetilfælde i ligningen mellem D_tg og D_xg .........

#6 Ah... på den måde. Så hvis jeg har en funktion f(z) = z^2,  så er f(x-t) = (x-t)^2, er det sådan det skal forstås?

#8 Nevermind... er vist blevet for vant til at bruge funktioner med to variable :)

#8 jeps