Matematik
vinklen mellem 2 vektorer
17. oktober 2004 af
Alexandra (Slettet)
eksamensopgaver i matematik opg. 3.056
jeg har prøvet at regne den ud men er gået helt i sort og håber derfor at der er nogen der kan hjælpe mig hurtigst muligt, skal afleveres i morgen mandag d. 18 oktober..
om 2 vektorer a og b gælder, at
|vektor a|=2
|vektor b|=3
vinklen(vektor a, vektor b)=60
Beregn skalarproduktet vektor a* vektor b??
beregn længden af vektoren 2a+b samt vinklen mellem denne vektor og vektoren a
håber der nogen der vil hjælpe mig meget hurtigt har virkelig problemer..
på forhånd tal :)
jeg har prøvet at regne den ud men er gået helt i sort og håber derfor at der er nogen der kan hjælpe mig hurtigst muligt, skal afleveres i morgen mandag d. 18 oktober..
om 2 vektorer a og b gælder, at
|vektor a|=2
|vektor b|=3
vinklen(vektor a, vektor b)=60
Beregn skalarproduktet vektor a* vektor b??
beregn længden af vektoren 2a+b samt vinklen mellem denne vektor og vektoren a
håber der nogen der vil hjælpe mig meget hurtigt har virkelig problemer..
på forhånd tal :)
Svar #1
17. oktober 2004 af salbeik (Slettet)
1) a . b = |a|*|b|*cos(v)= 2 * 3 * cos(60)
2) |2a+b| =sqrt((2a+b)^2)=sqrt(4*a^2+b^2+4a.b) = sqrt(4|a|^2+|b|^2+4a.b)=sqrt(4*(2^2)+3^2+4*2 * 3 * cos(60)) = sqrt(37)
3) cos(v)*|2a+b|*|a|=(2a+b) . a = 2*|a|^2+a.b <->
cos(v) = 2*|a|^2+a.b / ( |2a+b|*|a| ) <->
v = ArcCos[(2*|a|^2 + 2 * 3 * cos(60))/(sqrt(37) * 2)]
. betyder prikprodukt/skalarprodukt
* er normalt gange
ArcCos(x) = Cos-1(x)
2) |2a+b| =sqrt((2a+b)^2)=sqrt(4*a^2+b^2+4a.b) = sqrt(4|a|^2+|b|^2+4a.b)=sqrt(4*(2^2)+3^2+4*2 * 3 * cos(60)) = sqrt(37)
3) cos(v)*|2a+b|*|a|=(2a+b) . a = 2*|a|^2+a.b <->
cos(v) = 2*|a|^2+a.b / ( |2a+b|*|a| ) <->
v = ArcCos[(2*|a|^2 + 2 * 3 * cos(60))/(sqrt(37) * 2)]
. betyder prikprodukt/skalarprodukt
* er normalt gange
ArcCos(x) = Cos-1(x)
Skriv et svar til: vinklen mellem 2 vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.