lille hjælp til forståelse

Du kan bruge microsoft exel..

For at kunne argumentere for dit valg, ville det være klogt at lave det på både et almindeligt, enkelt- og dobbelt logartimisk papir

Det skal forresten være et enkeltlogaritmisk papir, du skal tegne grafen på..

ok .. men det er vel dobbelt logaritmisk papir, netop fordi det er en potensfunktion?

man bruger enkelt logaritmisk papir til eksponentiel funktion..

by the ved... ved du, hvordan man skal regne halveringstiden ud, for en potensfunkiton.. ?

#3

upps.. ja det kan jeg sgu godt se :D dobbelt logaritmisk så ..

#4

Er på arbejde  nu, så har ikke mulighed for at tjekke.. Men ville da tro du kunne beregne halvdelen af din funktionsværdi, og sætte den ind i formlen og beregne x.

log(y)  = -2*log(d) + log(b)

hvoraf

log(y) = log(d^-2) + log(b)

log(y) = log(b*d^-2)

exp₁₀(log(y)) = exp₁₀(log(b*d^-2))

y = b*d^-2

..........................................................

fysikteori i følge model af elektrisk leder:

R = ρ*L/(1/4)*π*d²)

R = (4ρL/π)*d^-2 = f(x) = b*d^-2  

hvor
R er trådens modstand, [R] = Ω
ρ er trådens specifikke resistans, [ρ] = Ω*mm²/m  L er trådens længde, [L] = m
d er trådens diameter, [d] = mm

rettet uorden:

hvor
R er trådens modstand, [R] = Ω
ρ er trådens specifikke resistans, [ρ] = Ω*mm²/m
L er trådens længde, [L] = m
d er trådens diameter, [d] = mm

hældningskoefficienten for den rette linje i det dobbeltlogaritmiske K-system
skal således ligge meget tæt på -2

hehe... wooow, mathon... syggg regning... og yahh.. det giver -2,02 .. :P.. flot..

hmm.. ved du hvordan man regner halveringstiden ud for en potensfunktion?...

altså spørgsmålet lyder således:
Hvor mange gange større bliver modstanden, når diameteren halveres?

f(d_o) = y_o = b*d_o^-2

f((1/2)d_o) = y = b*((1/2)*d_o)^-2 = b*(1/2)^-2*d_o^-2 = (1/2)^-2*(b*d_o^-2) =
(2^-1)^-2*y_o = 2^(-1)*(-2)*y_o = 2²*y_o =  4*y_o  

y/y_o = 4

...en diameterhalvering - alt andet lige - resulterer i en firedobling af trådens resistans...

ok... tusind taaaak.. :D