Hurtigt spørgsmål angående logaritmefunktionen

Det er i hvert fald rigtigt at e^x og ln(x) er modsætninger. Men den første synes jeg ikke jeg kan huske at have hørt.. :P

Lad f: U → V (U og V er to vilkårlige mængder) være bijektiv; det vil sige, at til ethvert f i V eksisterer der netop ét element x i U. Da f er bijektiv, er det muligt at definere en ny funktion

g: V → U

således at

g o f : U → U
f o g : V → V

er lig med identiteten på henholdsvis U og V. I så tilfælde siges g at være den inverse ("omvendte") funktion til f, og man skriver

g = f ^-1 (dette gælder absolut)

Den inverse funktion til e^x er ln(x) for x>0.

ln(x) er den inverse eller omvendte funktion til e^x man skriver gerne

f(x)=e^x og f^-1(x)=ln(x), her er

f defineret for xεR mens f^-1 kun er defineret for ]0,∞[

Tusind tak for hjælpen, jeg kunne bruge alle svar.

Mvh Louise