Matematik
Differentitation af sin, cos og tan
18. oktober 2004 af
Maria17 (Slettet)
Jeg skal differentiere denne funktion:
f(x)=-4sin(x)cos(x)
jeg ved at resultatet skal give
f'(x)=4-8(cos(x))^2
men jeg kan simpelthen ikke se hvordan jeg skal komme frem til dette resultat.
Jeg har brugt reglerne for "gange-differentationer", men jeg tror det er noget med konstanten -4 der går galt.
Nogen der vil gennemgå løsningen trin for trin?
Hilsen
Maria
f(x)=-4sin(x)cos(x)
jeg ved at resultatet skal give
f'(x)=4-8(cos(x))^2
men jeg kan simpelthen ikke se hvordan jeg skal komme frem til dette resultat.
Jeg har brugt reglerne for "gange-differentationer", men jeg tror det er noget med konstanten -4 der går galt.
Nogen der vil gennemgå løsningen trin for trin?
Hilsen
Maria
Svar #1
18. oktober 2004 af Maria17 (Slettet)
hvis der bare er nogen der vil fortælle mig hvordan jeg kommer fra dette udtryk:
-4*(cos(x))^(2) + 4*(sin(x))^(2)
til dette udtryk:
4 - 8*(cos(x))^(2)
-4*(cos(x))^(2) + 4*(sin(x))^(2)
til dette udtryk:
4 - 8*(cos(x))^(2)
Svar #2
18. oktober 2004 af frodo (Slettet)
der gælder følgende formel:
cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=2cos^2(x)-1
du får altså:
-4(cos^2(x)-sin^2(x))=-4(2cos^2(x)-1)=4-8cos^2(x)
cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=2cos^2(x)-1
du får altså:
-4(cos^2(x)-sin^2(x))=-4(2cos^2(x)-1)=4-8cos^2(x)
Skriv et svar til: Differentitation af sin, cos og tan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.