Matematik
Skæringspunkter mellem to funktioner!
Hej!
Kunne godt bruge noget hjælp til følgende opgave, hvor jeg skal finde skæringspunkterne mellem to funktioner, som er givet ved
y = x^3 - 6x^2 + 12x - 7
og y = x^2 - 2x + 1
Normalt ville jeg sætte ligninger op med hinanden, men det kan jeg ikke rigtig løse.
på forhånd tak
Svar #1
08. november 2008 af qspace (Slettet)
Hvis du sætter ligningerne lig med hinanden fås:
x3-6x2+12x-7 = x2-2x+1
Vi rykker alt over på venstre side, så vi kan finde x.
x3-7x2+14x-8 = 0
Ved at sætte x=1, ses at 1 er rod. Hvis det kan faktoriseres, kan det skrives på denne måde:
(x-1 ) * (x2-kx+8) = 0
(x-1) fordi 1 er rod.
kx+8 fordi det er den eneste måde vi kan få -8.
Ved at gange ud ses, at k er 6.
(x-1)*(x2-6x+8) = 0
Nu kan du finde x ved at bruge nulreglen og løsningsformlen for en andengradsligning.
Skriv et svar til: Skæringspunkter mellem to funktioner!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.