Matematik
Differentialregning - en enkelt mat-opgave.
Hejsa!
Jeg sidder her og kæmper med en opgave, som formentlig er nem nok, men kan simpelthen ikke finde ud af hvad jeg skal. Så hvis nogen kunne give mig et hint så jeg kunne komme videre ville det være skønt!
Opgaven lyder:
Figuren viser en kegle med radius r og højde h.
Det oplyses, at rumfang V og overflade A er givet ved formlerne:
V = 1/3 * π * r^2 * h
A = π * r * √(r^2+ h^2 )
Et popcornbæger har form som en kegle med rumfang 500 cm^3.
Bestem popcornbægrets dimensioner, således at overfladen bliver mindst mulig.
På forhånd tak. (:
Svar #1
13. november 2008 af Danielras (Slettet)
Indsæt V=500 og isoler en af de ubekendte. Indsæt herefter det fundne udtryk for denne ubekendte i udtrykket for overfladearelet, således at dette udtryk nu kun har en ubekendt. Tilbage er blot at differentiere og finde et minimum.
Svar #3
19. november 2008 af Ole91 (Slettet)
Hej har også problemer med denne opgave...
Jeg isoler h og får dette h=1500/pi*r^2
hvad skal jeg såå??
PFT
Svar #4
19. november 2008 af Michael4403 (Slettet)
Nu ved jeg ikke hvilken lommeregner du bruger, men hvis du anvender en CAS, så skal du blot trykke "grøn diamant" og derefter =. Så skulle den gerne komme med et tal, der ser således ud:
h = 477,465/r^2
Svar #6
18. november 2009 af holia (Slettet)
og hvilken af de to formler skal man diff. bagefter?
V = 1/3 * π * r^2 * h
A = π * r * √(r^2+ h^2 )
Skriv et svar til: Differentialregning - en enkelt mat-opgave.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.