Matematik
Tangent til cirkel
Jeg har brug for lidt hjælp
En cirkel har centrum i punktet C(2,3) og går gennem punktet P(3,5).
Bestem en ligning for cirklens tangent t i punktet P.
Svar #2
18. november 2008 af Danielras (Slettet)
Find hældningen på den linie der går fra centrum til P. Tangenten i P vil stå vinkelret på denne og produktet af to vinkelrette liniers hældningstal er -1.
Svar #5
18. november 2008 af mathon
differentiere med hendyn til x
2(x-2) + 2(y-3)*(dy/dx) = 0 som divideres med 2
(x-2) + (y-3)*(dy/dx) = 0
som giver
dy/dx = -(x-2)/(y-3)
som i P(3,5) giver
dy/dx = -(3-2)/(5-3) = -(1/2)
Svar #7
18. november 2008 af mathon
tangenten er en ret linje med hældningstal -(1/2) gennem (3,5)
hvis ligning
du finder...
Svar #10
18. november 2008 af mathon
linjen gennem C(2,3) og P(3,5) har hældningstallet
a = (5-3)/(3-2) = 2
tangenten er vinkelret på denne
og har følgelig hældningstal -(1/2)
og så er du igen ved #7
Svar #13
25. februar 2013 af Fanass (Slettet)
Du finder en vektor mellem punkt C(2,3) og P(3,5) som giver vektor CP: (1,2) derefter tager du tværvektoren til denne: (-2,1). Tværvektoren fungerer også som en normalvektor og nu har du altså punkterne a&b i din linies ligning:
-2x+y+c=0. Herefter indsætter du punktet P i ligningen: -2*3+5+c=0. C isoleres: c = 1
tangenten t's ligning: -2x+y+1=0
Skriv et svar til: Tangent til cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.