Matematik
Linjer
Nogen der kan hjælpe med denne opgave:
Linjerne m og n er givet ved ligningerne m: 3x - 4y = 2 og n: kx + 7y = 12.
1. Bestem k, så m og n er ortogonale.
2. Bestem k, så m og n er parallelle.
Kh Maria
Svar #1
24. november 2008 af Isomorphician
Isoler y i begge ligninger.
1: Produktet af hældningskoefficienterne skal være lig -1.
2: am = an
Svar #2
24. november 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)
hvad mener du med produktet af hældningskoefficienterne skal være lig -1?
hvad er am = an?
forstår det slet ikke.
Svar #3
24. november 2008 af Isomorphician
m: 3x - 4y = 2 <=>
-4y = -3x + 2 <=>
y = (3/4)x - 0,5
...
n: kx + 7y = 12 <=>
7y = -kx + 12 <=>
y = (-kx/7) + 12/7
...
Produktet af hældningskoefficienterne betyder:
Hvis du ganger de to linjers hældningskoefficienter skal det være lig -1 for at de to linjer er ortogonale.
..
am = hældningskoefficienten til linjen m
an = hældningskoefficienten til linjen n
Svar #4
24. november 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)
Hvordan finder jeg så ud af om de er parallelle?
Svar #9
25. november 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)
kan du ikke hjælpe med opgaven en ad gangen? synes lidt det hele er blandet sammen..:(
1) hvordan finder jeg k, så m og n er ortogonale?
2) hvordan finder jeg k, så m og n er parallelle?
Svar #10
25. november 2008 af Isomorphician
Først isoleres y i begge ligninger for let at kunne aflæse hældningskoefficienterne:
m: 3x - 4y = 2 <=>
-4y = -3x + 2 <=>
y = (3/4)x - 0,5
...
n: kx + 7y = 12 <=>
7y = -kx + 12 <=>
y = (-k/7)x + 12/7
...
For at linjerne skal være ortogonale skal produktet af hældningskoefficienterne være lig -1.
Det udregnes nu:
(3/4)*(-k/7) = -1 <=>
(-3k/28) = -1 <=>
-3k = -28 <=>
k = 28/3
.....
For at linjerne skal være parallelle kræver det at de to hældningskoefficienter er ens.
Det udregnes nu:
(3/4) = (-k/7) <=>
(21/4) = -k <=>
-(21/4) = k
Skriv et svar til: Linjer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.