Matematik
Hjælp søges!
Hej
Jeg skal løse en opgave indenfor emnet; Tangentligninger.
Jeg håber, der er én, som kan løse resten af opgaven for mig, da jeg ikke kan komme videre...
Opgaven lyder på følgende:
Grafen for funktionen med forskrift; f(x) = - x^2 + 10
har en tangent t med stigningstal -6. Bestem ved håndkraft en ligning for tangenten t.
Tangenten t skærer koordinatsystemets akser i to punkter der betegnes A og B. Bestem ved håndkraft arealet af trekant AOB, hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt.
Indtil videre har jeg lavet følgende:
f(x) = - x^2 + 10
Tangenten har stigningstal -6.
y = f ' (xo) * (x-xo) + f(xo)
f ' (x) = -2x
f(x) = -6
-2x = -6 ⇔
6x = 2x
3 = x
f(3) = -3^2 + 10 = 19
y = f ' (3) * (x-3) + 19 ⇔
- 6x + 18 + 19 = -6x + 37
Resten af opgaven, kan jeg ikke finde ud af. Håber der er en "venlig sjæl", som kan/vil hjælpe.
(Jeg er heller ikke sikker på, at det jeg gør, i de forrige udregninger er korrekt...)
På forhånd tak :-)
Svar #1
26. november 2008 af peter lind
Y-aksen er karakteriseret ved at x=0, Tilsvarende er x-aksen karakteriseret ved y=0. Du skal altså sætte henholdsvis x=0 og y=0 i din tangentligning for at finde A og B. Lav en figur. Så kan du let se hvordan arealet kan beregnes.
Skriv et svar til: Hjælp søges!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.