Det haster virkelig !! Hjælp

Først skal du opstille et udtryk med x som ubekendt som angiver rumfanget af kassen. Det er bare at bruge rumfangsfomlen for en kasse. Dette sætter du lig det tal du har fået oplyst.

Til sidst differentierer du og sætter differentialkvotienten lig 0 og får en x værdi.

Jamen det er præcis det med at opstille et udtryk med x som ubekendt jeg ikke kan . Jeg har prøvet, og det giver et tal istedet for en ligning . x'erne går altså ud med hinanden .

du ved at det er en åben kasse, så derfor skal du kun opstille udtrykket for 5 af siderne.

Du får af vide at kassen er dobbelt så lang, som den er bred. dvs. længden er 2x og bredden er x. hvis der ikke står noget om højden kan du vel også bare sætten den til x?

med de betingelser får du i hvart fald udtrykket: 2x*x+2*2x*x+2*x*x

det andet og tredje led står der to foran fordi der er to ens sidder på kassen og det første led er kassens bund.

Forstår du?

Jaa , så

Overfladen = 2x*x+2*2x*x+2*x*x      

?

det må du undskylde... det var selvfølgelig rumfanget jeg ville have opstillet:

2x*x*x=144000cm3

og dette differentieres og sættes lig 0

men det gælder selvfølgelig kun hvis højden er x og jeg ved ikke hvad du vil sætte højden til på kassen..

bredden sættes til x (dm)

Overfladeareal:
endeflader: 2*h*x
sideflader: 2*h*2x
bund: x*2x = 2x²

Ov = 2x² + 2h(x+2x) = 2x² + 2h*3x = 2x² + h*6x

V = h*x*2x = h*2x² = 144
h*2x² = 144
h = 144/(2x²)
h = 72/x²  som indsættes i udtrykket for Ov

Ov(x) = 2x² + (72/x²)*6x = 2x² + 432/x

Ov(x) = 2x² + 432/x

Ov'(x) = 4x - 432/x²

ekstrema kræver
Ov'(x) = 4x - 432/x² = 0

4x - 432/x² = 0  gang med x² på begge sider........................