Er dette rigtigt?

Hov vedhæftningen duede ikke alligevel.

Nå, jamen så beder jeg om hjælp til at nogen vil kigge på et word dokument og tjekke det.

Her er hvad jeg har skrevet indtil videre, dog bliver alle beviser ikke vist ens

Behandling af potentielt/mekanisk energi i et tyngdefelt
Potentielt energi kaldes også for beliggenhedsenergi. Potentielt energi opstår når man f.eks tager et lod op fra jorden. Dette kaldes at tilføre, eller deponere energi til et legeme, da man her tilføjer den energi ved at trække loddet imod tyngdekraften. Giver man så slip på loddet igen, frigøres den energi man har tilført, og loddet vil falde tilbage på jorden. Derfor er energien også negativ.
Gravitation i et tyngdefelt er en model til at forklare hvordan tyngdekraften fungerer og eksisterer i universet.
Behandling af mekanisk energi i et tyngdefelt: (Kilde: Hjælp fra Gorm Clausen)
Bevægelsen som man kan se i figuren nedenunder beskrives med Newtons 2. Lov nemlig
Ffelt = - GMm/r^2
Kilde: Gorm Claussen

På denne figur er massen M, og massen m.
For at kunne indføre begrebet potentiel energi i et tyngdefelt, bliver vi nødt til at gå ud fra at tyngdefeltet er homogent. Det vil sige at vi befinder os i en meget lav højde over Jordens overflade, (h << r)
Definitionen af den potentielle energi i opgaven her er når en ydre krafts arbejde påvirker m i figueren ovenover føres fra nulpunktet for potentiel energi og over til r. Jeg har her valgt at nulpunktet skal være det uendeligt fjerne (r = ∞).
Det vil sige at massen m skal flyttes fra højre mod venstre på tegningen. Det vil så også betyde at den ydrekraft er rettet mod højre, da den jo skal balancere gravitationskraften, og må derfor være negativ. Derfor må den potentielle energi også være negativ, da nulpunktet er i det uendligt fjerne, og derfor bliver legemet også mere og mere negativt.
Jeg kan nu starte med at regne den potentielle energi i et tyngdefelt ud.
Den potentielle energi er givet ved Aydre(∞ → r). Herfra får man så følgende ligning:
Epot = ∫_∞^r¦?G ( Mn )/r^2 dr? = GMm ∫_∞^r¦?r^(-2) dr? = GMm [-1/r]r∞ = - GMm/r
Altså kan vi se at den potentielle energi er negativ som jeg tidligere lavede en hypotese om at den skulle være.
Nu vil jeg vise en anden ting. Jeg vil løfte massen m med stykket h, og ved at løfte den, sker der en tilvækst i den potentielle energi for massen m. Det kan nu beregnes:
?Epot = Epot(R + h) – Epot(R) = - GMm/(R+h) + GMm/R = GMm (1/R - 1/(R+h)) = GMm/R(1 - 1/(1+ h/R) ≈
GMm/R (1 – (1 - h/R)) = GMm/R · h/R = GM/R^2 · m · h = mgh
Grunden til at jeg satte ≈ ind var fordi den følger sætningen
?x? << 1 → 1/(1+x) ≈ 1 – x

Bevis for denne ligning er
1/(1+x) ≈1-x ↔1 ≈1-x^2
Kigger man ligningen godt igennem kan vi se at den er sand da ?x? << 1→x2 <<< 1
Derfor har jeg nu vist at udtrykket for potentionel energi i det homogene tyngdefelt passer med den potentionelle energi i et tyngdefelt når ikke man fjerner sig langt f ra Jordens overflade, altså når h << R.

hvad betyder <citat> ?x? << 1 <\citat>? ... i slutningen af dit bevis

Det betyder IxI kan ikke lige lave de rigtige tegn

Den sidste særning er ikke så vigtig det er mere resten af den. Hvis nogen gider så sig til, så sender jeg den til jeri WORD