Matematisk model

Det er en funktion, der fortæller så meget som muligt af det, man eksperimentelt (empirisk) har fundet ud af. Der er masser af eksempler, vi kan bare tage det helt almindelige fra den klassiske fysik, nemlig: hvad sker der, når man kaster en bold op i luften? Kan man beskrive fænomenet matematisk? Ja det kan man, Newton opfandt sammen med Leibniz infinitesimalregningen, der netop kunne besvare det spørgsmål.

Et andet eksempel er fra varmelæren (termodynamikken). Hvad sker der, når vi opvarmer en jernstang? Ja så ved vi jo godt at den bliver varm, og at den udvider sig, det kan vi se på togskinerne om sommeren, når solen bager, men hvordan skal man forklare det matematisk? Simpelthen med følgende formel L=L₀*(1+α*?T), du har teorieni din fysikbog, så dem kan du selv kigge på.

Det interessante spørgsmål lyder: Findes der nogel erfaringer, som man endnu ikke har givet på formler?

Ofte er det en model af typen

y=ax+b

y=b·a^x

y=b·x^a

Du skal måske beregne tallene a og b.

Du skal angive hvad x og y står for (tid, vægt eller..)

Du skal måske angive en begrænsning på x og y.

Okay (: Ja, jeg har en tabel over tiden det tager, at forbrænde alkohol for jvinder og mænd af forskellig vægt. Der er givet det antal genstande, der skal forbrændes samt hvor lang tid det tager. Jeg skal så Opstille en matematisk model, der viser den tid det tager at forbrænde alkoholen (som funktion af antal genstande). Dertil skal jeg sammenligne modellerne og forklare hvad de indgående konstanter fortæller om forbrændingen samt diskutere modellernes rækkevidde.

Så hvad bruger jeg så her?

Der står vel noget mere i opgaven?

Nej desværre ikke. (:

Du kunne jo starte med at antage, at forbrændingen sker eksponentielt aftagende, altså dy/dt=k*t, så y(t)=y₀*exp(k*t), hvor y₀ er mængden af alkohol i blodet til tiden t = timer

Der står vel at forbrændingen er lineær? Måske er der en tegning af en ret linje?

#7 ja jeg tor nok, at forbrænding af alkohol er lineær forresten