Matematik
Integrering uden CAS
Efter lidt ferie sidder min hjerne fast
Jeg har tænkt på mange måder hvordan jeg kan løse disse ligninger
1. integralet af x^2/((x^3+1)^2) dx
2. integralet af (x+2)/(x^2+4x+5) dx mellem intervallet 1 og 0
Håber nogen kan hjælpe
Mvh Lars
Svar #1
04. januar 2009 af DennisDeH (Slettet)
Del funktionerne op i et par mindre, sammensatte funktioner, og integrer på vanlig vis ;)
Svar #2
04. januar 2009 af ibibib (Slettet)
Substitution i begge.
1. Sæt t=x3+1
2. Sæt t=x2+4x+5.
Substitution virker nær nævnerens differentialkvotient er en konstant gange med tælleren.
Svar #3
04. januar 2009 af mathon
1. t = x3+1 og dermed 3x2dx = dt
∫x2/((x3+1)2)dx = ∫1/((x3+1)2)x2dx = (1/3)*∫1/((x3+1)2)*(3x2dx) = (1/3)*∫1/t2dt = -(1/3)*(1/t) + k
som ved tilbagesubstitution
giver
-1/(3(x3+1)) + k
Svar #4
04. januar 2009 af LarsA (Slettet)
Mathon hvordan var det at du gik fra
∫1/((x3+1)2)x2dx = (1/3)*∫1/((x3+1)2)*(3x2dx)
og fik 1/3?
Mvh Lars
Men ellers ser det godt ud, det begynder at demre.
Tak for hjælpen alle sammen
Skriv et svar til: Integrering uden CAS
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.