Bakteriekulturs vækst med differentialligning og noget integrale

Hvilken opgave 7b? Vi kan umuligt hjælpe dig uden at se opgaven.

Men mit bud, ud fra oplysningen om bakteriekulturs vækst er, at du skal have fat i logistiskvækst.

Jeg ved ikke, om opgaven kom med,så jeg prøver lige at uppe den igen.

 opg. 7b? :D:D:D:D:D der må du lige uddybe dig xD

Heh. Der er lige lidt problemer med vedhæftningen, kan jeg se.

Jeg smider lige et link til et billede af opgaven så.

http://img255.imageshack.us/my.php?image=unavngivetqn3.jpg

På forhånd tak, igen :)

a) Benyt seperation af de variable og bestem konstanten ved brug af dit punkt

Jeg må blankt erkende, at vi aldrig har haft om seperation. Jeg har lige fundet lidt på nettet omkring det, men jeg kan ikke rigtig se fidussen i det uden en forklaring.

dy/dt=g(t)*y <=> ∫1/y dy = ∫g(t) dt(selve seperations delen, resten er integrering samt isolering) <=> ln|y|=ln(t+(√(t²+1))+k <=>(grundet punktet er y>0 hvorfor numerisk udelades) y=e^{ln(t+(√(t2+1))+k} =.... (kald e^k for c til sidst)

- Det kræver træning at kunne regne med dette, men det kommer :-)

Tak for svaret. Jeg vil lige prøve mig frem efter den metode :-)

#8 Mener faktisk, at den opgave var en extra opgave, som min daværende lærer bad mig om at løse, eller også er det bare én, der til forveksling ligner den :-)

- Men hvis I endnu ikke har haft om seperation af de variable virker det mærkeligt, at I har fået tildelt en sådan opgave, som kun kan løses med kendskab til denne løsningsmetode,.

- Hvis der forekommer problemer, skriv da herinde(samme indlæg), så må vi lige kigge på det :-)

b) Bestem ved hjælp af grafregneren de værdier af t, for hvilke antallet af bakterier
er større end 1 million.

Jeg har fået kogt udtrykket ned til: y = t + √(t²+1) + 999

Men så vidt jeg kan se, når jeg skriver den ind på TI-89, så er det en ret linje, hvilket betyder, at det vil tage lang tid, før bakteriekulturen er på 1 mio, og den vil heller ikke komme under det igen.