Fysik
Snor rundt om jorden.
Jeg har sidde og kæmpet med denne opgave i 3 dage nu og kan simpelthen ikke løse den, er der nogen, der kan hjælpe mig.
Opgaven lyder:
En snor tænkes lagt starmt rundt om Jorden, hvorefter den forlænges netop en meter. Man kan regne med, at Jorden er kugleformet.
Hvor høje pæle skal man bruge for, at holde snoren løftet lige meget fri af jorden, hele vejen rundt?
Svar #1
07. januar 2009 af kleif
Du kan tænke på at snoren danner en cirkel, med en radius som jordens radius. Når du så forlænger snoren, tilsvarer det at du forlænger cirklens omkreds tilsvarende, hvilket gør at radius forøges. Differensen mellem den gamle radius og den nye radius er dit svar.
Svar #2
07. januar 2009 af sdelight (Slettet)
tak for svar. Hvad er Jordens radius, er det noget man bare skal vide eller? og når jeg forlænger snoren, hvor meget af radius forlænger jeg så?
er simpelthen helt lost.
Svar #3
07. januar 2009 af kleif
Alle de formler du skal bruge, kan du finde her:
http://formel.dk/matematik/geometri/Arealer/arealer2.htm
Wikipedia har et bud på jordens radius - sat til 6371 km, hvilket lyder meget fornuftigt:
http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius
Svar #4
07. januar 2009 af sdelight (Slettet)
det jeg ikke helt forstår er hvordan jeg udregner det ekstra stykke jeg skal forlænge..?
Svar #5
07. januar 2009 af kleif
Når du kender radius, kan du regne dig frem til omkredsen. Til denne omkreds adderer du 1m, hvorefter du så regner dig tilbage til den tilsvarende radius.
Svar #6
07. januar 2009 af sdelight (Slettet)
Omkredsen det bliver så: 2*pi*r = 2*3,14*6371km = 40009,9 km
og så lægger jeg 1 m til det = 40009,9 km + 1 m = 40010,9 km
er det rigtigt ?
og hvad skal jeg så gøre nu?
Svar #7
07. januar 2009 af kleif
Fremgangsmåden er korrekt, men du har ikke lagt 1 meter til, men 1 kilo meter.
Pi er ikke kun 3,14 - du er nødt til at regne mere præcist med flere decimaler.
Svar #8
07. januar 2009 af sdelight (Slettet)
nåh nej, hvis jorden er kugleformet er det denne formel: O=4*pi*r^2 er det ikke?
Svar #9
07. januar 2009 af kleif
#8 nej, det er det ikke - kan du selv se hvorfor du skal bruge din formel i #6?
Svar #10
07. januar 2009 af sdelight (Slettet)
nej det kan jeg faktisk ikke?
hvordan lægger jeg så en meter til er det 0,1 jeg skal lægge til?
Svar #11
07. januar 2009 af Larsendrengen (Slettet)
Det sjove er at uanset cirklens (eller kuglens) diameter, så vil snoren kunne "hæves" 1m/2π = 15.6 cm
Svar #14
07. januar 2009 af sdelight (Slettet)
nu er jeg helt forvirret.. er 15,6 svaret op opgaven eller?
Svar #15
07. januar 2009 af kleif
#11 Jeg tror det er bedst, hvis hun først regner i relle tal, bagefter kan vi prøve at udfase radius i ligningerne.
#10 nej 1m tilsvarer 0,001km (Der skal 1000m til 1km, deraf kilo)
Svar #16
07. januar 2009 af sdelight (Slettet)
så det bliver 40030,2km+0,001km = 40030,2 km
er det rigtigt?
Svar #18
07. januar 2009 af sdelight (Slettet)
Okay.. og så skal jeg bare sige cirklens radius minus den nye radius.
(40030,1746km-6371km) = 33659,2 km
er det rigtigt?