Matematik
Ulighed
Hej. .Jeg har uligheden som følger:
2,5 > 0,5x^2-2x
Jeg kan vel ikke bare sætte kvadratrod over 0.5x^2 ??
Svar #1
18. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
Prøv at tegne grafen for funktionerne f(x) = 2,5 og g(x) = 0,5x2-2x
Svar #2
18. januar 2009 af juventuz (Slettet)
2.5 > 0.5x2-2x
0>0.5x2-2x-2.5
løs ligningen 0=0.5x2-2x-2.5 mht x (x=5 vx=-1)
nu ved du, hvilke værdier af x, der gør, at siderne er ens.
derefter kan du fx konkludere, at 5>x>-1
Svar #3
18. januar 2009 af DeciMat (Slettet)
2,5>0,5x^2 -2x
2x+2,5<0,5x^2
4x+5<x^2
2x>x-√5
x<-√5
sådan plejer jeg at løse...
Svar #4
18. januar 2009 af juventuz (Slettet)
#3 Hvoirdan kom du fra 4x+5<x2 til 2x>x-√5? Og hvorfor vendte du uligheden lige pludselig?
Svar #5
18. januar 2009 af DeciMat (Slettet)
tager √ på begge sider
og når jeg flytter √5 på højre side vendes uligheden. Er jeg helt gal på den?
Svar #7
18. januar 2009 af juventuz (Slettet)
2.5>0.5x2 -2x
2x+2.5>0.5x2
4x+5>x2
√4x+√5>x
2*√x+√5>x
Kan du se, at denne metode ikke hjalp meget. Husk forrresten, som jeg viste, at √4x giver 2*√x og ikke 2x. Hvorfor vender du uligheden når du adderer og substraherer?
Svar #8
18. januar 2009 af juventuz (Slettet)
Så metoden til at løse uligheden er at finde i #1 v #2
Svar #10
18. januar 2009 af DeciMat (Slettet)
Vil det sige at dette også er forkert?
2x-4≤-x+2 ^-x+2<3x+10
2x+x≥6 ^-4x>8
3x≥6^-4x>8
3x≥6^-x>2
2≤x^-2<x
så skal jeg i hvertfald gennemlæse reglerne igen...
Svar #11
18. januar 2009 af Dynin (Slettet)
#10 uligheder af formen x<y<z skal du dele op .... x<y<z ⇔ x<y Λ y<z ... om uligheden er skarp (<) eller ej (≤) så gælder denne biimplikation
Svar #12
18. januar 2009 af kimor (Slettet)
Fandt faktisk selv ud af det til sidst med hiv og sving, men mange tak for hjælpen alligevel. Fik en bedre forståelse :D
Svar #13
18. januar 2009 af lany (Slettet)
Vedr. #3 og #7: For god ordens skyld skal det lige nævnes, at de benyttede regneregler IKKE er korrekte. Kvadratroden af en sum er IKKE summen af kvadratrødderne til de indgående led. Altså √(a+b)≠√a+√b.
#10: Så skal du læse regnereglerne igen. Ulighedstegnet skal ikke vendes i linje 2, men ét af ulighedstegnene skal til gengæld vendes i sidste linje.
Skriv et svar til: Ulighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.