Matematik
hjælp ! 2 spørgsmål
hej :)
jeg sidder og laver matematik og er i tvivl om f(x) =x^3-4x^2-7x+10 er en tredjegradspolynomie eller en tredjegradsfunktion?
jeg har lavet en division på den og fundet frem til disse tre nulpunkter: -2 , 1 og 5 jeg skal nu lave en fortegnsvariation hvordan gør jeg det? skal jeg bare lave fortegnsvarationen ligesom man gør ved tredjegradsplynomier?
Svar #3
22. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Jeg kan svare sådan her A1xn+A2xn-1+A3xn-2+...+An er et polynomium (en flerleddet størrelse), hvorimod f(x) = ... betegner en funktion (tænk på f=fumktion).
Undersøg så, hvornår funktionen f er positiv, 0 og negativ, altså du får n ligning o to uligheder f(x)=0, f(x)>0 og f(x)<0
Svar #4
22. januar 2009 af camillasophia (Slettet)
så et tredjegradspolynomie er det samme som en tredjegradsfunktion? :)
Svar #6
22. januar 2009 af camillasophia (Slettet)
jeg forstår ikke helt dit svar erik , hm når noget er opløftet i 3 er det så et tredjegradspolynomie?
Svar #7
22. januar 2009 af camillasophia (Slettet)
den funktion jeg har skrevet er det så en tredjegradsfunktion eller et tredjegradspolynomium
Svar #8
22. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Ja udtrykket lægger sig til den højeste potens af x, så Ax2+Bx+C er et andengradspolynomium og det, du har, er et 3. gradspolynomium
Svar #10
22. januar 2009 af camillasophia (Slettet)
okay tak.. men så har jeg vel lavet hele min opgave forkert for skulle vise hvordan man kunne bruge polynomiers division til at beregne en funktions nulpunkter. troede bare det var en funktion
Svar #11
22. januar 2009 af camillasophia (Slettet)
okay tak endnu en gang er det en funktion fordi der står f(x) foran så?
Svar #12
22. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
#11 ja det betyder jo "f er en funktion af x", sådan skal du læse den. Start med at finde 0-punkter. så kan du skrive den: (x-x1)*(x-x2)*(x-x3)=0, så har du et produkt af tre faktorer, der skal være 0, altså
(x+2)*(x-1)*(x-5)=0<=>x=-2 eller x=1 eller x=5.
Svar #13
22. januar 2009 af camillasophia (Slettet)
ja jeg har fundet de tre nulpunkter nu skal jeg så bare finde ud af dens fortegnsvariation det gør jeg på samme måde som man gør ved tredjegradspolynomier ikk? :D
Svar #14
22. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Start lige med at tegne den op i intervallet [-3,6], så er det meget nemmere at se, og forresten det gør jeg lige selv, så sætter jeg den herind.
Svar #15
22. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Her er lidt, der hjælper til at klargøre det (vedhæftet)
Svar #16
22. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
som du kan se af grafen, så er der 2 ekstrempunkter (x,f(x)) i intervallet (der, hvor kurven vender, find dem.
Svar #17
22. januar 2009 af camillasophia (Slettet)
jeg får fortegnene til at være sådan her + + - +
Skriv et svar til: hjælp ! 2 spørgsmål
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.