Hurtig svar: Bevis for sinud og Cosinus og Tangen

#0: At hvad passer?

 at man kan bruge det til at udregne vinkler/sider og at at Tangent = mod.kat/hos.kat , og det samme ved sin og Cos

#3: såvidt jeg ved, og kan huske, er de blot defineret sådan.

enhedscirklen taget i betragtning naturligvis.

 Så der er ikke beviser ?

#5: Well, tangens er jo defineret som cos/sin, og så kan du selv indsætte med "hosliggende/hypo." og "hinliggende/hypo" og se, hvordan resultatet bliver. =)

Der er til gengæld beviser for sinus- og cosinusrelationerne, der relaterer vinkler og sidelængder i vilkårlige trekanter til hinanden.

Der en formel definition på cosinus og sinus. dertil skal man bruge enhedscirklen. Det er altså ikke nok, at definere for eksempel sin(x) som den modstående katete i en retvinklet trekant divideret med hypotenusen. Man bruger enhedscirklen (cirklen med radius lig 1 enhed) som referencepunkter og definerer:

For ethvert reelt tal t (i radianer) er cos(t) og sin(t) h.h.v. x-koordinaten og y-koordinaten til et punkt P_t på cirklen, så definitionerne lyder cos(t) = x-koordinaten til P_t, og sin(t) = y-koordinaten til punktet P_t. På grund af denne definition kalder man cosinus og sinus for cirkulære funktioner. Det bedste, du kan gøre for forståelsen, er at tegne enhedscirklen op og så lave nogle eksempler. For en ordens kyld: Skal du konvertere fra radianer til grader ganger du med faktoren 180/pi og naturligvis omvendt den anden vej fra grader til radianer.

#6, ja det er rigtigt, tangens er defineret ved cosinus og sinus, så man behøver blot sidstnævnte. Det samme gælder for cotangens, sekans og cosekans. Det var vist dem alle sammen.

lige meget har fundet ud af det ..... ;)