Matematik
Tangent og ligning.
Grafen for f(x)=3·sqrt(2x-8), x>4 har en tangent i punktet med koordinater (8, f(8)). BEstem en ligning for denne tangent.
Det x>4 forvirre mig??
Svar #1
24. januar 2009 af Dynin (Slettet)
x>4 fordi du ikke kan tage kvadratrodden af et negativt tal ....
Svar #2
24. januar 2009 af Biochem (Slettet)
hmm jeg får tangentens ligning til: y=0,53x+4,24, kan du bekræfte dette??
Svar #4
24. januar 2009 af Biochem (Slettet)
f '(x)=3·(1/(2·sqrt(2x-8)) = 3/(2·sqrt(2x-8)
f '(8)=3/(2·sqrt(2·8-8) = 0,53
Svar #5
24. januar 2009 af Dynin (Slettet)
#4 ... i f' mangler du at diff den "indre" funktion 2x-8 ........
f'(x)=3·(1/(2·sqrt(2x-8))·2=3/sqrt(2x-8)
Svar #6
24. januar 2009 af mathon
f '(x) = 3/(2√(2x-8))*(2x-8)' = 3/(2√(2x-8))*2 = 3/√(2x-8)
f '(8) = 3/√(2*8-8) = 3/(2√(2)) = 3√(2)/4 = (3/4)√(2)
Svar #8
24. januar 2009 af Biochem (Slettet)
Jeg gør et eller andet helt forkert, men hvad??: http://peecee.dk/upload/view/151337
Svar #9
24. januar 2009 af Dynin (Slettet)
y=f'(8)(x-8)+f(8)=(3/4)√(2)(x-8)+6√(2)=(3/4)√(2)*x-6√(2)+6√(2)=(3/4)√(2)*x
Svar #10
24. januar 2009 af Biochem (Slettet)
Til slut står der:
Linien med ligningen x=8, tangenten og 1. aksen afgrænser en trekant. Bestem vinklerne i denne trekant samt trekantens areal.
Er lid på herrens mark her..
Svar #11
24. januar 2009 af Dynin (Slettet)
Trekanten er retvinklet og du kender tangents hældning ... og dermed dens vinkel ift 1. aksen (alternativt kan du bruge tan(vinkel)=f(8) / 8). Så har du to vinkler og den sidste bestemmer du af, at vinkelsummen i en trekant 180ο
Arealet er jo bare ½*8*f(8) ikk ?
Skriv et svar til: Tangent og ligning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.