Matematik
noget omkring differntiation
okay, er så endelig næsten nået til vejs ende med den her trælse mat.afl. Den allersidste opgave med det sidste spørgsmål kommer her. Jeg kan gotd løse den,men den sir' at f ' ( x ) = 0 er "false", så jeg kan ikke gå ind og finde maksimum : (
Antallet af elever m, der på en skole rammes af mæslinger, er givet ved forskriften:
m(t) = 200/ (1 + e^(5,3-t)). <-- ja, er 100 % på at funktionen er skrevet rigtigt : PP
hvor t er antallet af dage, efter at eleverne er blevet udsat for smitte.
Spørgsmålet er så, hvornår spredes sygdommen hurtigst og hvor stor er spredningshastigheden på dette tidspunkt?(målt i elever pr. dag).
Det en opgave jeg troede jeg kunne løse. Det jeg ville gøre var at finde m ' (t) og sætte lig nul. Finde maksimum. y -koordinatet = hurtigste spredningstiden, og x-koordinatet er lig tidspunktet... men den sir' jo altså at m ' (t) = 0, er false, så hva dævlen gør man så : o
Svar #1
31. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
det du søger er dm/dtmax Se vedhæftede fil
Svar #2
31. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
Der er ikke noget at sige til, at maskineriet melder false, når du skriver f '(t) = 0, fordi f '(t) kan aldrig blive nul. Hvad sker der, når t bliver større og større og større og . . .
Svar #3
01. februar 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
hmm.. jeg må indrømme jeg ikke er med på det du har skrevet Erik Morsing.. jeg forstår det ikke helt :/
Svar #4
01. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
#3, se den nye vedhæftede fil, den blå kurve har et maksimum ved (5,3 , 50), så der kan højest smittes 50 personer.
Svar #5
01. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Der er faktisk tale om den første halvdel af en såkaldt hysteresekurve (s.d.) Den genfinder man i mange sammenhænge. Her er et par eksempler, scroll ned på side og se kurverne:
Svar #7
01. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Angående hysteresekurver, så er et eksempel en kondensator der oplades (den viste kurve). Afladningen sker som vist på den hjemmesiden, jeg gav dig. Hvad kan vi slutte ud fra det? Jeg synes, at praktiske eksempler hører med i matematikundervisningen for at give en bedre forståelse for faget.
Svar #8
01. februar 2009 af Olav123 (Slettet)
Jeg får det til at maks antal af elever der har mulighed for at blive smittet tilnærmelsesvis er 200:
Nævneren vil aldrig kunne komme under én, men meget meget tæt på én, hvilket matematisk set er godt nok.
Brøken sammenlagt kan derfor give ca. 200, og derfor er det mulige antal af smittede elever 200.
Svar #9
01. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Den blå kurve f'(t)=g(t), g(5,3)= (200*e0)/(1+1)2=50
Svar #10
01. februar 2009 af Olav123 (Slettet)
Du har svaret på det sidste spørgsmål: hvornår spredes sygdommen hurtigst og hvor stor er spredningshastigheden på dette tidspunkt?(målt i elever pr. dag).
Skriv et svar til: noget omkring differntiation
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.