Matematik
Problem med diff-opgave
06. november 2004 af
Aalborg (Slettet)
http://www.upit.dk/files/diff.JPG
Hvordan i al verden skal den løses...
Jeg kan godt diffe, men jeg ved ikke hvordan jeg skal bruge det her...
Håber I kan hjælpe!!!
Hvordan i al verden skal den løses...
Jeg kan godt diffe, men jeg ved ikke hvordan jeg skal bruge det her...
Håber I kan hjælpe!!!
Svar #3
07. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Brug kvotientreglen for differentiation
Eksempel:
Givet f(x) = 3x/(1+sqrt(x))
Sæt g(x)=3x og h(x)= 1+sqrt(x)
og brug kvotientreglen:
f'(x)=(g'(x)*h(x)-g(x)*h'(x))/(h(x)^2)
Forlæng tæller og nævner med 2, så får du den anviste funktion, f'(x).
Bemærk i øvrigt, at g'(x) i opgaveteksten kun er defineret for x>0.
Eksempel:
Givet f(x) = 3x/(1+sqrt(x))
Sæt g(x)=3x og h(x)= 1+sqrt(x)
og brug kvotientreglen:
f'(x)=(g'(x)*h(x)-g(x)*h'(x))/(h(x)^2)
Forlæng tæller og nævner med 2, så får du den anviste funktion, f'(x).
Bemærk i øvrigt, at g'(x) i opgaveteksten kun er defineret for x>0.
Svar #5
08. november 2004 af Damon (Slettet)
Den første:
((3x/(1+x^½))'=(3*(1+x^½)-(3x)*(½x^-½))/(1+x^½)^2 =
(3+ 3x^½ -1½x^½)/(1+x^½)^2 =
(3+1½x^½)/(1+x^½)^2 =
(2*(3+1½x^½))/(2*(1+x^½)^2) =
(6+3*x^½)/(2*(1+x^½)^2)
Husk x^½ er kvadratrod x. Det passer altså den første.
Prøv selv den anden.
((3x/(1+x^½))'=(3*(1+x^½)-(3x)*(½x^-½))/(1+x^½)^2 =
(3+ 3x^½ -1½x^½)/(1+x^½)^2 =
(3+1½x^½)/(1+x^½)^2 =
(2*(3+1½x^½))/(2*(1+x^½)^2) =
(6+3*x^½)/(2*(1+x^½)^2)
Husk x^½ er kvadratrod x. Det passer altså den første.
Prøv selv den anden.
Skriv et svar til: Problem med diff-opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.